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← | S 68 |
← 449.55 m → | S 68 |
→ |
↑ 449.54 m ↓ |
↑ 449.54 m ↓ |
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S 68 |
← 449.47 m → 202 071 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822708129882812 y=0.763748168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822708129882812 × 215)
floor (0.822708129882812 × 32768)
floor (26958.5)tx = 26958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763748168945312 × 215)
floor (0.763748168945312 × 32768)
floor (25026.5)ty = 25026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26958 / 25026 ti = "15/26958/25026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26958/25026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26958 ÷ 215
26958 ÷ 32768x = 0.82269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25026 ÷ 215
25026 ÷ 32768y = 0.76373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82269287109375 × 2 - 1) × π
0.6453857421875 × 3.1415926535Λ = 2.02753911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76373291015625 × 2 - 1) × π
-0.5274658203125 × 3.1415926535Φ = -1.6570827460661 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02753911} λ = 2.02753911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6570827460661))-π/2
2×atan(0.190694473653129)-π/2
2×0.188432137728173-π/2
0.376864275456347-1.57079632675φ = -1.19393205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02753911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.169434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19393205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.407267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26958 KachelY 25026 2.02753911 -1.19393205 116.169434 -68.407267 Oben rechts KachelX + 1 26959 KachelY 25026 2.02773085 -1.19393205 116.180420 -68.407267 Unten links KachelX 26958 KachelY + 1 25027 2.02753911 -1.19400261 116.169434 -68.411310 Unten rechts KachelX + 1 26959 KachelY + 1 25027 2.02773085 -1.19400261 116.180420 -68.411310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19393205--1.19400261) × R
7.05600000001638e-05 × 6371000dl = 449.537760001044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19393205--1.19400261) × R
7.05600000001638e-05 × 6371000dr = 449.537760001044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02753911-2.02773085) × cos(-1.19393205) × R
0.000191739999999996 × 0.368006615353182 × 6371000do = 449.547879873625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02753911-2.02773085) × cos(-1.19400261) × R
0.000191739999999996 × 0.367941006114125 × 6371000du = 449.467733231995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19393205)-sin(-1.19400261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368006615353182-0.367941006114125)× R²
abs(2.02773085-2.02753911)×6.56092390567964e-05× R²
0.000191739999999996×6.56092390567964e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.56092390567964e-05× 40589641000000 ar = 202070.732543873m²