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← | N 81 |
← 92.51 m → | N 81 |
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↑ 92.51 m ↓ |
↑ 92.51 m ↓ |
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N 81 |
← 92.52 m → 8 558 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411338806152344 y=0.0902023315429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411338806152344 × 216)
floor (0.411338806152344 × 65536)
floor (26957.5)tx = 26957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0902023315429688 × 216)
floor (0.0902023315429688 × 65536)
floor (5911.5)ty = 5911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26957 / 5911 ti = "16/26957/5911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26957/5911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26957 ÷ 216
26957 ÷ 65536x = 0.411331176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5911 ÷ 216
5911 ÷ 65536y = 0.0901947021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411331176757812 × 2 - 1) × π
-0.177337646484375 × 3.1415926535Λ = -0.55712265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0901947021484375 × 2 - 1) × π
0.819610595703125 × 3.1415926535Φ = 2.5748826261917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55712265} λ = -0.55712265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5748826261917))-π/2
2×atan(13.1297759762361)-π/2
2×1.49478032202343-π/2
2.98956064404685-1.57079632675φ = 1.41876432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55712265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.920777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41876432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.289208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26957 KachelY 5911 -0.55712265 1.41876432 -31.920777 81.289208 Oben rechts KachelX + 1 26958 KachelY 5911 -0.55702677 1.41876432 -31.915283 81.289208 Unten links KachelX 26957 KachelY + 1 5912 -0.55712265 1.41874980 -31.920777 81.288376 Unten rechts KachelX + 1 26958 KachelY + 1 5912 -0.55702677 1.41874980 -31.915283 81.288376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41876432-1.41874980) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dl = 92.5069199994064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41876432-1.41874980) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dr = 92.5069199994064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55712265--0.55702677) × cos(1.41876432) × R
9.58800000000481e-05 × 0.151447012121113 × 6371000do = 92.5116314958065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55712265--0.55702677) × cos(1.41874980) × R
9.58800000000481e-05 × 0.151461364622429 × 6371000du = 92.520398742477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41876432)-sin(1.41874980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151447012121113-0.151461364622429)× R²
abs(-0.55702677--0.55712265)×1.43525013159007e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.43525013159007e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.43525013159007e-05× 40589641000000 ar = 8558.37160969863m²