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← | N 77 |
← 127.62 m → | N 77 |
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↑ 127.67 m ↓ |
↑ 127.67 m ↓ |
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N 77 |
← 127.63 m → 16 294 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411308288574219 y=0.142265319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411308288574219 × 216)
floor (0.411308288574219 × 65536)
floor (26955.5)tx = 26955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142265319824219 × 216)
floor (0.142265319824219 × 65536)
floor (9323.5)ty = 9323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26955 / 9323 ti = "16/26955/9323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26955/9323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26955 ÷ 216
26955 ÷ 65536x = 0.411300659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9323 ÷ 216
9323 ÷ 65536y = 0.142257690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411300659179688 × 2 - 1) × π
-0.177398681640625 × 3.1415926535Λ = -0.55731439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142257690429688 × 2 - 1) × π
0.715484619140625 × 3.1415926535Φ = 2.24776122318443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55731439} λ = -0.55731439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24776122318443))-π/2
2×atan(9.46651867244511)-π/2
2×1.46555118597104-π/2
2.93110237194207-1.57079632675φ = 1.36030605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55731439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.931762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36030605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.939796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26955 KachelY 9323 -0.55731439 1.36030605 -31.931762 77.939796 Oben rechts KachelX + 1 26956 KachelY 9323 -0.55721852 1.36030605 -31.926269 77.939796 Unten links KachelX 26955 KachelY + 1 9324 -0.55731439 1.36028601 -31.931762 77.938647 Unten rechts KachelX + 1 26956 KachelY + 1 9324 -0.55721852 1.36028601 -31.926269 77.938647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36030605-1.36028601) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dl = 127.674839999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36030605-1.36028601) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dr = 127.674839999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55731439--0.55721852) × cos(1.36030605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208939380635179 × 6371000do = 127.617618363339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55731439--0.55721852) × cos(1.36028601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208958978282248 × 6371000du = 127.62958836649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36030605)-sin(1.36028601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208939380635179-0.208958978282248)× R²
abs(-0.55721852--0.55731439)×1.9597647069769e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9597647069769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9597647069769e-05× 40589641000000 ar = 16294.3231403896m²