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S 68 |
← 449.41 m → 201 988 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822616577148438 y=0.763778686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822616577148438 × 215)
floor (0.822616577148438 × 32768)
floor (26955.5)tx = 26955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763778686523438 × 215)
floor (0.763778686523438 × 32768)
floor (25027.5)ty = 25027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26955 / 25027 ti = "15/26955/25027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26955/25027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26955 ÷ 215
26955 ÷ 32768x = 0.822601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25027 ÷ 215
25027 ÷ 32768y = 0.763763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822601318359375 × 2 - 1) × π
0.64520263671875 × 3.1415926535Λ = 2.02696386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763763427734375 × 2 - 1) × π
-0.52752685546875 × 3.1415926535Φ = -1.65727449366458 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02696386} λ = 2.02696386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65727449366458))-π/2
2×atan(0.190657911951184)-π/2
2×0.188396858681031-π/2
0.376793717362062-1.57079632675φ = -1.19400261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02696386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.136474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19400261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.411310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26955 KachelY 25027 2.02696386 -1.19400261 116.136474 -68.411310 Oben rechts KachelX + 1 26956 KachelY 25027 2.02715561 -1.19400261 116.147461 -68.411310 Unten links KachelX 26955 KachelY + 1 25028 2.02696386 -1.19407315 116.136474 -68.415352 Unten rechts KachelX + 1 26956 KachelY + 1 25028 2.02715561 -1.19407315 116.147461 -68.415352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19400261--1.19407315) × R
7.05399999998413e-05 × 6371000dl = 449.410339998989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19400261--1.19407315) × R
7.05399999998413e-05 × 6371000dr = 449.410339998989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02696386-2.02715561) × cos(-1.19400261) × R
0.000191749999999935 × 0.367941006114125 × 6371000do = 449.491174753352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02696386-2.02715561) × cos(-1.19407315) × R
0.000191749999999935 × 0.367875413640697 × 6371000du = 449.411044413309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19400261)-sin(-1.19407315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367941006114125-0.367875413640697)× R²
abs(2.02715561-2.02696386)×6.55924734275226e-05× R²
0.000191749999999935×6.55924734275226e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.55924734275226e-05× 40589641000000 ar = 201987.976054584m²