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← | N 77 |
← 127.51 m → | N 77 |
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↑ 127.48 m ↓ |
↑ 127.48 m ↓ |
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N 77 |
← 127.52 m → 16 256 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411293029785156 y=0.142112731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411293029785156 × 216)
floor (0.411293029785156 × 65536)
floor (26954.5)tx = 26954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142112731933594 × 216)
floor (0.142112731933594 × 65536)
floor (9313.5)ty = 9313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26954 / 9313 ti = "16/26954/9313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26954/9313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26954 ÷ 216
26954 ÷ 65536x = 0.411285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9313 ÷ 216
9313 ÷ 65536y = 0.142105102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411285400390625 × 2 - 1) × π
-0.17742919921875 × 3.1415926535Λ = -0.55741027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142105102539062 × 2 - 1) × π
0.715789794921875 × 3.1415926535Φ = 2.24871996117683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55741027} λ = -0.55741027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24871996117683))-π/2
2×atan(9.47559893565328)-π/2
2×1.46565129809504-π/2
2.93130259619009-1.57079632675φ = 1.36050627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55741027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.937256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36050627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.951267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26954 KachelY 9313 -0.55741027 1.36050627 -31.937256 77.951267 Oben rechts KachelX + 1 26955 KachelY 9313 -0.55731439 1.36050627 -31.931762 77.951267 Unten links KachelX 26954 KachelY + 1 9314 -0.55741027 1.36048626 -31.937256 77.950121 Unten rechts KachelX + 1 26955 KachelY + 1 9314 -0.55731439 1.36048626 -31.931762 77.950121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36050627-1.36048626) × R
2.00099999998482e-05 × 6371000dl = 127.483709999033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36050627-1.36048626) × R
2.00099999998482e-05 × 6371000dr = 127.483709999033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55741027--0.55731439) × cos(1.36050627) × R
9.58799999999371e-05 × 0.208743575585384 × 6371000do = 127.51132208674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55741027--0.55731439) × cos(1.36048626) × R
9.58799999999371e-05 × 0.208763144731464 × 6371000du = 127.523275928585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36050627)-sin(1.36048626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208743575585384-0.208763144731464)× R²
abs(-0.55731439--0.55741027)×1.95691460796177e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.95691460796177e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.95691460796177e-05× 40589641000000 ar = 16256.3783671198m²