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← | S 68 |
← 445.34 m → | S 68 |
→ |
↑ 445.27 m ↓ |
↑ 445.27 m ↓ |
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S 68 |
← 445.26 m → 198 278 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822494506835938 y=0.765365600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822494506835938 × 215)
floor (0.822494506835938 × 32768)
floor (26951.5)tx = 26951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765365600585938 × 215)
floor (0.765365600585938 × 32768)
floor (25079.5)ty = 25079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26951 / 25079 ti = "15/26951/25079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26951/25079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26951 ÷ 215
26951 ÷ 32768x = 0.822479248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25079 ÷ 215
25079 ÷ 32768y = 0.765350341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822479248046875 × 2 - 1) × π
0.64495849609375 × 3.1415926535Λ = 2.02619687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765350341796875 × 2 - 1) × π
-0.53070068359375 × 3.1415926535Φ = -1.66724536878555 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02619687} λ = 2.02619687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66724536878555))-π/2
2×atan(0.188766331746749)-π/2
2×0.186570993105763-π/2
0.373141986211527-1.57079632675φ = -1.19765434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02619687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.092529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19765434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.620539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26951 KachelY 25079 2.02619687 -1.19765434 116.092529 -68.620539 Oben rechts KachelX + 1 26952 KachelY 25079 2.02638862 -1.19765434 116.103516 -68.620539 Unten links KachelX 26951 KachelY + 1 25080 2.02619687 -1.19772423 116.092529 -68.624543 Unten rechts KachelX + 1 26952 KachelY + 1 25080 2.02638862 -1.19772423 116.103516 -68.624543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19765434--1.19772423) × R
6.98900000000169e-05 × 6371000dl = 445.269190000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19765434--1.19772423) × R
6.98900000000169e-05 × 6371000dr = 445.269190000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02619687-2.02638862) × cos(-1.19765434) × R
0.000191749999999935 × 0.364543002406613 × 6371000do = 445.340040052612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02619687-2.02638862) × cos(-1.19772423) × R
0.000191749999999935 × 0.364477920888042 × 6371000du = 445.260533915077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19765434)-sin(-1.19772423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364543002406613-0.364477920888042)× R²
abs(2.02638862-2.02619687)×6.50815185708753e-05× R²
0.000191749999999935×6.50815185708753e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.50815185708753e-05× 40589641000000 ar = 198278.498172232m²