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← | N 77 |
← 128.01 m → | N 77 |
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↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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N 77 |
← 128.03 m → 16 386 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411201477050781 y=0.142768859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411201477050781 × 216)
floor (0.411201477050781 × 65536)
floor (26948.5)tx = 26948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142768859863281 × 216)
floor (0.142768859863281 × 65536)
floor (9356.5)ty = 9356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26948 / 9356 ti = "16/26948/9356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26948/9356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26948 ÷ 216
26948 ÷ 65536x = 0.41119384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9356 ÷ 216
9356 ÷ 65536y = 0.14276123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41119384765625 × 2 - 1) × π
-0.1776123046875 × 3.1415926535Λ = -0.55798551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14276123046875 × 2 - 1) × π
0.7144775390625 × 3.1415926535Φ = 2.24459738780951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55798551} λ = -0.55798551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24459738780951))-π/2
2×atan(9.43661549510087)-π/2
2×1.46522014923523-π/2
2.93044029847047-1.57079632675φ = 1.35964397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55798551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.970215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35964397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.901861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26948 KachelY 9356 -0.55798551 1.35964397 -31.970215 77.901861 Oben rechts KachelX + 1 26949 KachelY 9356 -0.55788964 1.35964397 -31.964722 77.901861 Unten links KachelX 26948 KachelY + 1 9357 -0.55798551 1.35962388 -31.970215 77.900710 Unten rechts KachelX + 1 26949 KachelY + 1 9357 -0.55788964 1.35962388 -31.964722 77.900710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35964397-1.35962388) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35964397-1.35962388) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55798551--0.55788964) × cos(1.35964397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209586801757199 × 6371000do = 128.013055266709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55798551--0.55788964) × cos(1.35962388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209606445516911 × 6371000du = 128.025053434898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35964397)-sin(1.35962388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209586801757199-0.209606445516911)× R²
abs(-0.55788964--0.55798551)×1.96437597116961e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96437597116961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96437597116961e-05× 40589641000000 ar = 16385.5927513433m²