↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 445.50 m → | S 68 |
→ |
↑ 445.40 m ↓ |
↑ 445.40 m ↓ |
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S 68 |
← 445.42 m → 198 406 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822372436523438 y=0.765304565429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822372436523438 × 215)
floor (0.822372436523438 × 32768)
floor (26947.5)tx = 26947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765304565429688 × 215)
floor (0.765304565429688 × 32768)
floor (25077.5)ty = 25077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26947 / 25077 ti = "15/26947/25077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26947/25077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26947 ÷ 215
26947 ÷ 32768x = 0.822357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25077 ÷ 215
25077 ÷ 32768y = 0.765289306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822357177734375 × 2 - 1) × π
0.64471435546875 × 3.1415926535Λ = 2.02542988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765289306640625 × 2 - 1) × π
-0.53057861328125 × 3.1415926535Φ = -1.66686187358859 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02542988} λ = 2.02542988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66686187358859))-π/2
2×atan(0.188838736610893)-π/2
2×0.186640905833055-π/2
0.37328181166611-1.57079632675φ = -1.19751452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02542988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.048584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19751452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.612528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26947 KachelY 25077 2.02542988 -1.19751452 116.048584 -68.612528 Oben rechts KachelX + 1 26948 KachelY 25077 2.02562163 -1.19751452 116.059570 -68.612528 Unten links KachelX 26947 KachelY + 1 25078 2.02542988 -1.19758443 116.048584 -68.616533 Unten rechts KachelX + 1 26948 KachelY + 1 25078 2.02562163 -1.19758443 116.059570 -68.616533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19751452--1.19758443) × R
6.99100000001174e-05 × 6371000dl = 445.396610000748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19751452--1.19758443) × R
6.99100000001174e-05 × 6371000dr = 445.396610000748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02542988-2.02562163) × cos(-1.19751452) × R
0.000191749999999935 × 0.364673197346907 × 6371000do = 445.499091301827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02542988-2.02562163) × cos(-1.19758443) × R
0.000191749999999935 × 0.364608100767754 × 6371000du = 445.419566765693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19751452)-sin(-1.19758443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364673197346907-0.364608100767754)× R²
abs(2.02562163-2.02542988)×6.5096579152657e-05× R²
0.000191749999999935×6.5096579152657e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.5096579152657e-05× 40589641000000 ar = 198406.075125561m²