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← 445.40 m → | S 68 |
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↑ 445.40 m ↓ |
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S 68 |
← 445.32 m → 198 360 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822341918945312 y=0.765335083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822341918945312 × 215)
floor (0.822341918945312 × 32768)
floor (26946.5)tx = 26946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765335083007812 × 215)
floor (0.765335083007812 × 32768)
floor (25078.5)ty = 25078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26946 / 25078 ti = "15/26946/25078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26946/25078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26946 ÷ 215
26946 ÷ 32768x = 0.82232666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25078 ÷ 215
25078 ÷ 32768y = 0.76531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82232666015625 × 2 - 1) × π
0.6446533203125 × 3.1415926535Λ = 2.02523814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76531982421875 × 2 - 1) × π
-0.5306396484375 × 3.1415926535Φ = -1.66705362118707 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02523814} λ = 2.02523814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66705362118707))-π/2
2×atan(0.188802530707957)-π/2
2×0.186605946348717-π/2
0.373211892697433-1.57079632675φ = -1.19758443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02523814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.037598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19758443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.616533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26946 KachelY 25078 2.02523814 -1.19758443 116.037598 -68.616533 Oben rechts KachelX + 1 26947 KachelY 25078 2.02542988 -1.19758443 116.048584 -68.616533 Unten links KachelX 26946 KachelY + 1 25079 2.02523814 -1.19765434 116.037598 -68.620539 Unten rechts KachelX + 1 26947 KachelY + 1 25079 2.02542988 -1.19765434 116.048584 -68.620539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19758443--1.19765434) × R
6.99099999998953e-05 × 6371000dl = 445.396609999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19758443--1.19765434) × R
6.99099999998953e-05 × 6371000dr = 445.396609999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02523814-2.02542988) × cos(-1.19758443) × R
0.000191739999999996 × 0.364608100767754 × 6371000do = 445.396337583734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02523814-2.02542988) × cos(-1.19765434) × R
0.000191739999999996 × 0.364543002406613 × 6371000du = 445.31681501807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19758443)-sin(-1.19765434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364608100767754-0.364543002406613)× R²
abs(2.02542988-2.02523814)×6.50983611411027e-05× R²
0.000191739999999996×6.50983611411027e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.50983611411027e-05× 40589641000000 ar = 198360.309406494m²