↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 708.56 m → | N 54 |
→ |
↑ 708.65 m ↓ |
↑ 708.65 m ↓ |
|||
N 54 |
← 708.67 m → 502 160 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822341918945312 y=0.318496704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822341918945312 × 215)
floor (0.822341918945312 × 32768)
floor (26946.5)tx = 26946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318496704101562 × 215)
floor (0.318496704101562 × 32768)
floor (10436.5)ty = 10436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26946 / 10436 ti = "15/26946/10436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26946/10436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26946 ÷ 215
26946 ÷ 32768x = 0.82232666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10436 ÷ 215
10436 ÷ 32768y = 0.3184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82232666015625 × 2 - 1) × π
0.6446533203125 × 3.1415926535Λ = 2.02523814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3184814453125 × 2 - 1) × π
0.363037109375 × 3.1415926535Φ = 1.14051471576038 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02523814} λ = 2.02523814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14051471576038))-π/2
2×atan(3.12837817640482)-π/2
2×1.26140686771106-π/2
2.52281373542212-1.57079632675φ = 0.95201741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02523814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.037598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95201741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.546580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26946 KachelY 10436 2.02523814 0.95201741 116.037598 54.546580 Oben rechts KachelX + 1 26947 KachelY 10436 2.02542988 0.95201741 116.048584 54.546580 Unten links KachelX 26946 KachelY + 1 10437 2.02523814 0.95190618 116.037598 54.540207 Unten rechts KachelX + 1 26947 KachelY + 1 10437 2.02542988 0.95190618 116.048584 54.540207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95201741-0.95190618) × R
0.000111229999999907 × 6371000dl = 708.646329999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95201741-0.95190618) × R
0.000111229999999907 × 6371000dr = 708.646329999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02523814-2.02542988) × cos(0.95201741) × R
0.000191739999999996 × 0.580040914295352 × 6371000do = 708.563793102422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02523814-2.02542988) × cos(0.95190618) × R
0.000191739999999996 × 0.580131517257049 × 6371000du = 708.674471464284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95201741)-sin(0.95190618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580040914295352-0.580131517257049)× R²
abs(2.02542988-2.02523814)×9.06029616977166e-05× R²
0.000191739999999996×9.06029616977166e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.06029616977166e-05× 40589641000000 ar = 502160.347977807m²