↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 840.01 m → | N 46 |
→ |
↑ 840.08 m ↓ |
↑ 840.08 m ↓ |
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N 46 |
← 840.13 m → 705 725 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822280883789062 y=0.353530883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822280883789062 × 215)
floor (0.822280883789062 × 32768)
floor (26944.5)tx = 26944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353530883789062 × 215)
floor (0.353530883789062 × 32768)
floor (11584.5)ty = 11584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26944 / 11584 ti = "15/26944/11584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26944/11584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26944 ÷ 215
26944 ÷ 32768x = 0.822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11584 ÷ 215
11584 ÷ 32768y = 0.353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822265625 × 2 - 1) × π
0.64453125 × 3.1415926535Λ = 2.02485464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353515625 × 2 - 1) × π
0.29296875 × 3.1415926535Φ = 0.920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02485464} λ = 2.02485464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920388472705078))-π/2
2×atan(2.51026537012624)-π/2
2×1.19170086752114-π/2
2.38340173504229-1.57079632675φ = 0.81260541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02485464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81260541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.558860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26944 KachelY 11584 2.02485464 0.81260541 116.015625 46.558860 Oben rechts KachelX + 1 26945 KachelY 11584 2.02504639 0.81260541 116.026611 46.558860 Unten links KachelX 26944 KachelY + 1 11585 2.02485464 0.81247355 116.015625 46.551305 Unten rechts KachelX + 1 26945 KachelY + 1 11585 2.02504639 0.81247355 116.026611 46.551305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81260541-0.81247355) × R
0.000131859999999984 × 6371000dl = 840.080059999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81260541-0.81247355) × R
0.000131859999999984 × 6371000dr = 840.080059999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02485464-2.02504639) × cos(0.81260541) × R
0.000191749999999935 × 0.687609029827766 × 6371000do = 840.010179491735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02485464-2.02504639) × cos(0.81247355) × R
0.000191749999999935 × 0.687704764908881 × 6371000du = 840.127133224427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81260541)-sin(0.81247355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687609029827766-0.687704764908881)× R²
abs(2.02504639-2.02485464)×9.57350811147117e-05× R²
0.000191749999999935×9.57350811147117e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57350811147117e-05× 40589641000000 ar = 705724.928259597m²