↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 840.48 m → | N 46 |
→ |
↑ 840.53 m ↓ |
↑ 840.53 m ↓ |
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N 46 |
← 840.59 m → 706 493 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822219848632812 y=0.353652954101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822219848632812 × 215)
floor (0.822219848632812 × 32768)
floor (26942.5)tx = 26942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353652954101562 × 215)
floor (0.353652954101562 × 32768)
floor (11588.5)ty = 11588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26942 / 11588 ti = "15/26942/11588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26942/11588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26942 ÷ 215
26942 ÷ 32768x = 0.82220458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11588 ÷ 215
11588 ÷ 32768y = 0.3536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82220458984375 × 2 - 1) × π
0.6444091796875 × 3.1415926535Λ = 2.02447114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3536376953125 × 2 - 1) × π
0.292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.919621482311157 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02447114} λ = 2.02447114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919621482311157))-π/2
2×atan(2.50834075887468)-π/2
2×1.19143709933349-π/2
2.38287419866697-1.57079632675φ = 0.81207787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02447114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.993652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81207787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.528635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26942 KachelY 11588 2.02447114 0.81207787 115.993652 46.528635 Oben rechts KachelX + 1 26943 KachelY 11588 2.02466289 0.81207787 116.004639 46.528635 Unten links KachelX 26942 KachelY + 1 11589 2.02447114 0.81194594 115.993652 46.521076 Unten rechts KachelX + 1 26943 KachelY + 1 11589 2.02466289 0.81194594 116.004639 46.521076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81207787-0.81194594) × R
0.000131930000000002 × 6371000dl = 840.526030000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81207787-0.81194594) × R
0.000131930000000002 × 6371000dr = 840.526030000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02447114-2.02466289) × cos(0.81207787) × R
0.000191749999999935 × 0.687991970974419 × 6371000do = 840.477995426926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02447114-2.02466289) × cos(0.81194594) × R
0.000191749999999935 × 0.68808770900175 × 6371000du = 840.594952758831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81207787)-sin(0.81194594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687991970974419-0.68808770900175)× R²
abs(2.02466289-2.02447114)×9.57380273305386e-05× R²
0.000191749999999935×9.57380273305386e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57380273305386e-05× 40589641000000 ar = 706492.786664275m²