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← | N 46 |
← 840.59 m → | N 46 |
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↑ 840.65 m ↓ |
↑ 840.65 m ↓ |
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N 46 |
← 840.71 m → 706 698 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822128295898438 y=0.353683471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822128295898438 × 215)
floor (0.822128295898438 × 32768)
floor (26939.5)tx = 26939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353683471679688 × 215)
floor (0.353683471679688 × 32768)
floor (11589.5)ty = 11589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26939 / 11589 ti = "15/26939/11589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26939/11589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26939 ÷ 215
26939 ÷ 32768x = 0.822113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11589 ÷ 215
11589 ÷ 32768y = 0.353668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822113037109375 × 2 - 1) × π
0.64422607421875 × 3.1415926535Λ = 2.02389590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353668212890625 × 2 - 1) × π
0.29266357421875 × 3.1415926535Φ = 0.919429734712677 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02389590} λ = 2.02389590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919429734712677))-π/2
2×atan(2.50785983666731)-π/2
2×1.19137113434014-π/2
2.38274226868028-1.57079632675φ = 0.81194594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02389590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.960693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81194594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.521076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26939 KachelY 11589 2.02389590 0.81194594 115.960693 46.521076 Oben rechts KachelX + 1 26940 KachelY 11589 2.02408765 0.81194594 115.971680 46.521076 Unten links KachelX 26939 KachelY + 1 11590 2.02389590 0.81181399 115.960693 46.513515 Unten rechts KachelX + 1 26940 KachelY + 1 11590 2.02408765 0.81181399 115.971680 46.513515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81194594-0.81181399) × R
0.000131949999999992 × 6371000dl = 840.653449999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81194594-0.81181399) × R
0.000131949999999992 × 6371000dr = 840.653449999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02389590-2.02408765) × cos(0.81194594) × R
0.000191749999999935 × 0.68808770900175 × 6371000do = 840.594952758831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02389590-2.02408765) × cos(0.81181399) × R
0.000191749999999935 × 0.688183449563287 × 6371000du = 840.711913186622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81194594)-sin(0.81181399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68808770900175-0.688183449563287)× R²
abs(2.02408765-2.02389590)×9.5740561537494e-05× R²
0.000191749999999935×9.5740561537494e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.5740561537494e-05× 40589641000000 ar = 706698.209708063m²