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← | N 81 |
← 95.47 m → | N 81 |
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↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
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N 81 |
← 95.48 m → 9 112 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411048889160156 y=0.0952835083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411048889160156 × 216)
floor (0.411048889160156 × 65536)
floor (26938.5)tx = 26938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0952835083007812 × 216)
floor (0.0952835083007812 × 65536)
floor (6244.5)ty = 6244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26938 / 6244 ti = "16/26938/6244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26938/6244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26938 ÷ 216
26938 ÷ 65536x = 0.411041259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6244 ÷ 216
6244 ÷ 65536y = 0.09527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411041259765625 × 2 - 1) × π
-0.17791748046875 × 3.1415926535Λ = -0.55894425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09527587890625 × 2 - 1) × π
0.8094482421875 × 3.1415926535Φ = 2.54295665104474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55894425} λ = -0.55894425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54295665104474))-π/2
2×atan(12.7172158093991)-π/2
2×1.49232423441901-π/2
2.98464846883802-1.57079632675φ = 1.41385214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55894425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.025147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41385214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.007760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26938 KachelY 6244 -0.55894425 1.41385214 -32.025147 81.007760 Oben rechts KachelX + 1 26939 KachelY 6244 -0.55884838 1.41385214 -32.019654 81.007760 Unten links KachelX 26938 KachelY + 1 6245 -0.55894425 1.41383716 -32.025147 81.006902 Unten rechts KachelX + 1 26939 KachelY + 1 6245 -0.55884838 1.41383716 -32.019654 81.006902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41385214-1.41383716) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41385214-1.41383716) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55894425--0.55884838) × cos(1.41385214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156300685284705 × 6371000do = 95.4665470145145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55894425--0.55884838) × cos(1.41383716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156315481155776 × 6371000du = 95.4755841516113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41385214)-sin(1.41383716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156300685284705-0.156315481155776)× R²
abs(-0.55884838--0.55894425)×1.47958710711715e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47958710711715e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47958710711715e-05× 40589641000000 ar = 9111.52745954691m²