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← | N 80 |
← 95.62 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.63 m ↓ |
↑ 95.63 m ↓ |
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N 80 |
← 95.63 m → 9 145 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411018371582031 y=0.0955276489257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411018371582031 × 216)
floor (0.411018371582031 × 65536)
floor (26936.5)tx = 26936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0955276489257812 × 216)
floor (0.0955276489257812 × 65536)
floor (6260.5)ty = 6260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26936 / 6260 ti = "16/26936/6260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26936/6260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26936 ÷ 216
26936 ÷ 65536x = 0.4110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6260 ÷ 216
6260 ÷ 65536y = 0.09552001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4110107421875 × 2 - 1) × π
-0.177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.55913600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09552001953125 × 2 - 1) × π
0.8089599609375 × 3.1415926535Φ = 2.5414226702569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55913600} λ = -0.55913600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5414226702569))-π/2
2×atan(12.6977227994464)-π/2
2×1.49220426243406-π/2
2.98440852486812-1.57079632675φ = 1.41361220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55913600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.036133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41361220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.994013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26936 KachelY 6260 -0.55913600 1.41361220 -32.036133 80.994013 Oben rechts KachelX + 1 26937 KachelY 6260 -0.55904012 1.41361220 -32.030639 80.994013 Unten links KachelX 26936 KachelY + 1 6261 -0.55913600 1.41359719 -32.036133 80.993153 Unten rechts KachelX + 1 26937 KachelY + 1 6261 -0.55904012 1.41359719 -32.030639 80.993153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41361220-1.41359719) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41361220-1.41359719) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55913600--0.55904012) × cos(1.41361220) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156537671805436 × 6371000do = 95.621268498042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55913600--0.55904012) × cos(1.41359719) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156552496744352 × 6371000du = 95.6303243339199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41361220)-sin(1.41359719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156537671805436-0.156552496744352)× R²
abs(-0.55904012--0.55913600)×1.48249389162192e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48249389162192e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48249389162192e-05× 40589641000000 ar = 9144.57155403603m²