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← | N 81 |
← 95.48 m → | N 81 |
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↑ 95.50 m ↓ |
↑ 95.50 m ↓ |
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N 81 |
← 95.49 m → 9 119 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410987854003906 y=0.0953140258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410987854003906 × 216)
floor (0.410987854003906 × 65536)
floor (26934.5)tx = 26934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0953140258789062 × 216)
floor (0.0953140258789062 × 65536)
floor (6246.5)ty = 6246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26934 / 6246 ti = "16/26934/6246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26934/6246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26934 ÷ 216
26934 ÷ 65536x = 0.410980224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6246 ÷ 216
6246 ÷ 65536y = 0.095306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410980224609375 × 2 - 1) × π
-0.17803955078125 × 3.1415926535Λ = -0.55932774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095306396484375 × 2 - 1) × π
0.80938720703125 × 3.1415926535Φ = 2.54276490344626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55932774} λ = -0.55932774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54276490344626))-π/2
2×atan(12.7147775475812)-π/2
2×1.49230924785957-π/2
2.98461849571914-1.57079632675φ = 1.41382217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55932774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.047119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41382217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.006043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26934 KachelY 6246 -0.55932774 1.41382217 -32.047119 81.006043 Oben rechts KachelX + 1 26935 KachelY 6246 -0.55923187 1.41382217 -32.041626 81.006043 Unten links KachelX 26934 KachelY + 1 6247 -0.55932774 1.41380718 -32.047119 81.005184 Unten rechts KachelX + 1 26935 KachelY + 1 6247 -0.55923187 1.41380718 -32.041626 81.005184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41382217-1.41380718) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dl = 95.5012899995986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41382217-1.41380718) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dr = 95.5012899995986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55932774--0.55923187) × cos(1.41382217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156330286868818 × 6371000do = 95.4846273000636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55932774--0.55923187) × cos(1.41380718) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156345092546733 × 6371000du = 95.4936704270605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41382217)-sin(1.41380718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156330286868818-0.156345092546733)× R²
abs(-0.55923187--0.55932774)×1.48056779147865e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48056779147865e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48056779147865e-05× 40589641000000 ar = 9119.33689784599m²