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← | N 81 |
← 95.51 m → | N 81 |
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↑ 95.50 m ↓ |
↑ 95.50 m ↓ |
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N 81 |
← 95.52 m → 9 122 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410972595214844 y=0.0953445434570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410972595214844 × 216)
floor (0.410972595214844 × 65536)
floor (26933.5)tx = 26933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0953445434570312 × 216)
floor (0.0953445434570312 × 65536)
floor (6248.5)ty = 6248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26933 / 6248 ti = "16/26933/6248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26933/6248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26933 ÷ 216
26933 ÷ 65536x = 0.410964965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6248 ÷ 216
6248 ÷ 65536y = 0.0953369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410964965820312 × 2 - 1) × π
-0.178070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.55942362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0953369140625 × 2 - 1) × π
0.809326171875 × 3.1415926535Φ = 2.54257315584778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55942362} λ = -0.55942362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54257315584778))-π/2
2×atan(12.7123397532493)-π/2
2×1.49229425846156-π/2
2.98458851692311-1.57079632675φ = 1.41379219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55942362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.052612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41379219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.004326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26933 KachelY 6248 -0.55942362 1.41379219 -32.052612 81.004326 Oben rechts KachelX + 1 26934 KachelY 6248 -0.55932774 1.41379219 -32.047119 81.004326 Unten links KachelX 26933 KachelY + 1 6249 -0.55942362 1.41377720 -32.052612 81.003467 Unten rechts KachelX + 1 26934 KachelY + 1 6249 -0.55932774 1.41377720 -32.047119 81.003467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41379219-1.41377720) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dl = 95.5012899995986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41379219-1.41377720) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dr = 95.5012899995986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55942362--0.55932774) × cos(1.41379219) × R
9.58800000000481e-05 × 0.156359898189517 × 6371000do = 95.5126752217639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55942362--0.55932774) × cos(1.41377720) × R
9.58800000000481e-05 × 0.156374703797167 × 6371000du = 95.5217192491091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41379219)-sin(1.41377720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156359898189517-0.156374703797167)× R²
abs(-0.55932774--0.55942362)×1.4805607649937e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.4805607649937e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.4805607649937e-05× 40589641000000 ar = 9122.01555350276m²