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← | N 81 |
← 88.44 m → | N 81 |
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↑ 88.43 m ↓ |
↑ 88.43 m ↓ |
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N 81 |
← 88.45 m → 7 821 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410926818847656 y=0.0829696655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410926818847656 × 216)
floor (0.410926818847656 × 65536)
floor (26930.5)tx = 26930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0829696655273438 × 216)
floor (0.0829696655273438 × 65536)
floor (5437.5)ty = 5437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26930 / 5437 ti = "16/26930/5437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26930/5437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26930 ÷ 216
26930 ÷ 65536x = 0.410919189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5437 ÷ 216
5437 ÷ 65536y = 0.0829620361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410919189453125 × 2 - 1) × π
-0.17816162109375 × 3.1415926535Λ = -0.55971124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0829620361328125 × 2 - 1) × π
0.834075927734375 × 3.1415926535Φ = 2.62032680703151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55971124} λ = -0.55971124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62032680703151))-π/2
2×atan(13.7402132497154)-π/2
2×1.49814534430734-π/2
2.99629068861469-1.57079632675φ = 1.42549436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55971124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.069092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42549436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.674811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26930 KachelY 5437 -0.55971124 1.42549436 -32.069092 81.674811 Oben rechts KachelX + 1 26931 KachelY 5437 -0.55961537 1.42549436 -32.063599 81.674811 Unten links KachelX 26930 KachelY + 1 5438 -0.55971124 1.42548048 -32.069092 81.674015 Unten rechts KachelX + 1 26931 KachelY + 1 5438 -0.55961537 1.42548048 -32.063599 81.674015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42549436-1.42548048) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dl = 88.4294800001379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42549436-1.42548048) × R
1.38800000000217e-05 × 6371000dr = 88.4294800001379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55971124--0.55961537) × cos(1.42549436) × R
9.58700000001089e-05 × 0.144791221045218 × 6371000do = 88.4367070178863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55971124--0.55961537) × cos(1.42548048) × R
9.58700000001089e-05 × 0.144804954767007 × 6371000du = 88.4450954071914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42549436)-sin(1.42548048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144791221045218-0.144804954767007)× R²
abs(-0.55961537--0.55971124)×1.37337217885891e-05× R²
9.58700000001089e-05×1.37337217885891e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×1.37337217885891e-05× 40589641000000 ar = 7820.78290490223m²