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← | S 68 |
← 446.30 m → | S 68 |
→ |
↑ 446.22 m ↓ |
↑ 446.22 m ↓ |
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S 68 |
← 446.22 m → 199 130 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821762084960938 y=0.764999389648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821762084960938 × 215)
floor (0.821762084960938 × 32768)
floor (26927.5)tx = 26927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764999389648438 × 215)
floor (0.764999389648438 × 32768)
floor (25067.5)ty = 25067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26927 / 25067 ti = "15/26927/25067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26927/25067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26927 ÷ 215
26927 ÷ 32768x = 0.821746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25067 ÷ 215
25067 ÷ 32768y = 0.764984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821746826171875 × 2 - 1) × π
0.64349365234375 × 3.1415926535Λ = 2.02159493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764984130859375 × 2 - 1) × π
-0.52996826171875 × 3.1415926535Φ = -1.66494439760379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02159493} λ = 2.02159493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66494439760379))-π/2
2×atan(0.189201177728365)-π/2
2×0.186990844160232-π/2
0.373981688320464-1.57079632675φ = -1.19681464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02159493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.828857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19681464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.572428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26927 KachelY 25067 2.02159493 -1.19681464 115.828857 -68.572428 Oben rechts KachelX + 1 26928 KachelY 25067 2.02178668 -1.19681464 115.839844 -68.572428 Unten links KachelX 26927 KachelY + 1 25068 2.02159493 -1.19688468 115.828857 -68.576441 Unten rechts KachelX + 1 26928 KachelY + 1 25068 2.02178668 -1.19688468 115.839844 -68.576441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19681464--1.19688468) × R
7.00399999999934e-05 × 6371000dl = 446.224839999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19681464--1.19688468) × R
7.00399999999934e-05 × 6371000dr = 446.224839999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02159493-2.02178668) × cos(-1.19681464) × R
0.000191749999999935 × 0.365324791145676 × 6371000do = 446.295103861459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02159493-2.02178668) × cos(-1.19688468) × R
0.000191749999999935 × 0.365259591406087 × 6371000du = 446.215453300487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19681464)-sin(-1.19688468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365324791145676-0.365259591406087)× R²
abs(2.02178668-2.02159493)×6.51997395889614e-05× R²
0.000191749999999935×6.51997395889614e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.51997395889614e-05× 40589641000000 ar = 199130.190365418m²