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← 95.50 m → | N 81 |
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↑ 95.50 m ↓ |
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N 81 |
← 95.51 m → 9 121 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410865783691406 y=0.0953292846679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410865783691406 × 216)
floor (0.410865783691406 × 65536)
floor (26926.5)tx = 26926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0953292846679688 × 216)
floor (0.0953292846679688 × 65536)
floor (6247.5)ty = 6247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26926 / 6247 ti = "16/26926/6247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26926/6247.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26926 ÷ 216
26926 ÷ 65536x = 0.410858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6247 ÷ 216
6247 ÷ 65536y = 0.0953216552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410858154296875 × 2 - 1) × π
-0.17828369140625 × 3.1415926535Λ = -0.56009474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0953216552734375 × 2 - 1) × π
0.809356689453125 × 3.1415926535Φ = 2.54266902964702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56009474} λ = -0.56009474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54266902964702))-π/2
2×atan(12.7135585919851)-π/2
2×1.49230175351542-π/2
2.98460350703083-1.57079632675φ = 1.41380718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56009474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.091065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41380718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.005184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26926 KachelY 6247 -0.56009474 1.41380718 -32.091065 81.005184 Oben rechts KachelX + 1 26927 KachelY 6247 -0.55999886 1.41380718 -32.085571 81.005184 Unten links KachelX 26926 KachelY + 1 6248 -0.56009474 1.41379219 -32.091065 81.004326 Unten rechts KachelX + 1 26927 KachelY + 1 6248 -0.55999886 1.41379219 -32.085571 81.004326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41380718-1.41379219) × R
1.4990000000159e-05 × 6371000dl = 95.5012900010133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41380718-1.41379219) × R
1.4990000000159e-05 × 6371000dr = 95.5012900010133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56009474--0.55999886) × cos(1.41380718) × R
9.58800000000481e-05 × 0.156345092546733 × 6371000do = 95.5036311729567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56009474--0.55999886) × cos(1.41379219) × R
9.58800000000481e-05 × 0.156359898189517 × 6371000du = 95.5126752217639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41380718)-sin(1.41379219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156345092546733-0.156359898189517)× R²
abs(-0.55999886--0.56009474)×1.48056427842491e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.48056427842491e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.48056427842491e-05× 40589641000000 ar = 9121.15183605889m²