↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 447.89 m → | S 68 |
→ |
↑ 447.88 m ↓ |
↑ 447.88 m ↓ |
|||
S 68 |
← 447.81 m → 200 584 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821731567382812 y=0.764389038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821731567382812 × 215)
floor (0.821731567382812 × 32768)
floor (26926.5)tx = 26926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764389038085938 × 215)
floor (0.764389038085938 × 32768)
floor (25047.5)ty = 25047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26926 / 25047 ti = "15/26926/25047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26926/25047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26926 ÷ 215
26926 ÷ 32768x = 0.82171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25047 ÷ 215
25047 ÷ 32768y = 0.764373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82171630859375 × 2 - 1) × π
0.6434326171875 × 3.1415926535Λ = 2.02140318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764373779296875 × 2 - 1) × π
-0.52874755859375 × 3.1415926535Φ = -1.66110944563419 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02140318} λ = 2.02140318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66110944563419))-π/2
2×atan(0.189928148215042)-π/2
2×0.187692597289013-π/2
0.375385194578027-1.57079632675φ = -1.19541113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02140318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19541113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.492013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26926 KachelY 25047 2.02140318 -1.19541113 115.817871 -68.492013 Oben rechts KachelX + 1 26927 KachelY 25047 2.02159493 -1.19541113 115.828857 -68.492013 Unten links KachelX 26926 KachelY + 1 25048 2.02140318 -1.19548143 115.817871 -68.496040 Unten rechts KachelX + 1 26927 KachelY + 1 25048 2.02159493 -1.19548143 115.828857 -68.496040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19541113--1.19548143) × R
7.02999999999676e-05 × 6371000dl = 447.881299999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19541113--1.19548143) × R
7.02999999999676e-05 × 6371000dr = 447.881299999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02140318-2.02159493) × cos(-1.19541113) × R
0.000191749999999935 × 0.366630930457641 × 6371000do = 447.890734910923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02140318-2.02159493) × cos(-1.19548143) × R
0.000191749999999935 × 0.366565524789182 × 6371000du = 447.810832779161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19541113)-sin(-1.19548143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366630930457641-0.366565524789182)× R²
abs(2.02159493-2.02140318)×6.54056684589177e-05× R²
0.000191749999999935×6.54056684589177e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.54056684589177e-05× 40589641000000 ar = 200583.991357041m²