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← | N 81 |
← 95.27 m → | N 81 |
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↑ 95.25 m ↓ |
↑ 95.25 m ↓ |
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N 81 |
← 95.28 m → 9 074 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410850524902344 y=0.0949478149414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410850524902344 × 216)
floor (0.410850524902344 × 65536)
floor (26925.5)tx = 26925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0949478149414062 × 216)
floor (0.0949478149414062 × 65536)
floor (6222.5)ty = 6222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26925 / 6222 ti = "16/26925/6222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26925/6222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26925 ÷ 216
26925 ÷ 65536x = 0.410842895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6222 ÷ 216
6222 ÷ 65536y = 0.094940185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410842895507812 × 2 - 1) × π
-0.178314208984375 × 3.1415926535Λ = -0.56019061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.094940185546875 × 2 - 1) × π
0.81011962890625 × 3.1415926535Φ = 2.54506587462802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56019061} λ = -0.56019061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54506587462802))-π/2
2×atan(12.7440675691255)-π/2
2×1.49248889937682-π/2
2.98497779875363-1.57079632675φ = 1.41418147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56019061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.096558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41418147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.026630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26925 KachelY 6222 -0.56019061 1.41418147 -32.096558 81.026630 Oben rechts KachelX + 1 26926 KachelY 6222 -0.56009474 1.41418147 -32.091065 81.026630 Unten links KachelX 26925 KachelY + 1 6223 -0.56019061 1.41416652 -32.096558 81.025773 Unten rechts KachelX + 1 26926 KachelY + 1 6223 -0.56009474 1.41416652 -32.091065 81.025773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41418147-1.41416652) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dl = 95.2464499997327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41418147-1.41416652) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dr = 95.2464499997327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56019061--0.56009474) × cos(1.41418147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155975394438334 × 6371000do = 95.2678633438581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56019061--0.56009474) × cos(1.41416652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155990161446969 × 6371000du = 95.276882852132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41418147)-sin(1.41416652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155975394438334-0.155990161446969)× R²
abs(-0.56009474--0.56019061)×1.4767008635147e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4767008635147e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4767008635147e-05× 40589641000000 ar = 9074.35532087542m²