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← | N 81 |
← 95.32 m → | N 81 |
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↑ 95.31 m ↓ |
↑ 95.31 m ↓ |
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N 81 |
← 95.33 m → 9 086 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410835266113281 y=0.0950393676757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410835266113281 × 216)
floor (0.410835266113281 × 65536)
floor (26924.5)tx = 26924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0950393676757812 × 216)
floor (0.0950393676757812 × 65536)
floor (6228.5)ty = 6228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26924 / 6228 ti = "16/26924/6228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26924/6228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26924 ÷ 216
26924 ÷ 65536x = 0.41082763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6228 ÷ 216
6228 ÷ 65536y = 0.09503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41082763671875 × 2 - 1) × π
-0.1783447265625 × 3.1415926535Λ = -0.56028648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09503173828125 × 2 - 1) × π
0.8099365234375 × 3.1415926535Φ = 2.54449063183258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56028648} λ = -0.56028648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54449063183258))-π/2
2×atan(12.7367387442007)-π/2
2×1.49244402476875-π/2
2.98488804953751-1.57079632675φ = 1.41409172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56028648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.102051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41409172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.021487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26924 KachelY 6228 -0.56028648 1.41409172 -32.102051 81.021487 Oben rechts KachelX + 1 26925 KachelY 6228 -0.56019061 1.41409172 -32.096558 81.021487 Unten links KachelX 26924 KachelY + 1 6229 -0.56028648 1.41407676 -32.102051 81.020630 Unten rechts KachelX + 1 26925 KachelY + 1 6229 -0.56019061 1.41407676 -32.096558 81.020630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41409172-1.41407676) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dl = 95.3101600007602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41409172-1.41407676) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dr = 95.3101600007602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56028648--0.56019061) × cos(1.41409172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156064045354463 × 6371000do = 95.3220102392291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56028648--0.56019061) × cos(1.41407676) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156078822031193 × 6371000du = 95.3310356526571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41409172)-sin(1.41407676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156064045354463-0.156078822031193)× R²
abs(-0.56019061--0.56028648)×1.47766767300272e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47766767300272e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47766767300272e-05× 40589641000000 ar = 9085.58615438733m²