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← | N 81 |
← 95.28 m → | N 81 |
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↑ 95.31 m ↓ |
↑ 95.31 m ↓ |
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N 81 |
← 95.29 m → 9 081 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410835266113281 y=0.0949630737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410835266113281 × 216)
floor (0.410835266113281 × 65536)
floor (26924.5)tx = 26924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0949630737304688 × 216)
floor (0.0949630737304688 × 65536)
floor (6223.5)ty = 6223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26924 / 6223 ti = "16/26924/6223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26924/6223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26924 ÷ 216
26924 ÷ 65536x = 0.41082763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6223 ÷ 216
6223 ÷ 65536y = 0.0949554443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41082763671875 × 2 - 1) × π
-0.1783447265625 × 3.1415926535Λ = -0.56028648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0949554443359375 × 2 - 1) × π
0.810089111328125 × 3.1415926535Φ = 2.54497000082878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56028648} λ = -0.56028648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54497000082878))-π/2
2×atan(12.7428458055184)-π/2
2×1.49248142204604-π/2
2.98496284409207-1.57079632675φ = 1.41416652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56028648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.102051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41416652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.025773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26924 KachelY 6223 -0.56028648 1.41416652 -32.102051 81.025773 Oben rechts KachelX + 1 26925 KachelY 6223 -0.56019061 1.41416652 -32.096558 81.025773 Unten links KachelX 26924 KachelY + 1 6224 -0.56028648 1.41415156 -32.102051 81.024916 Unten rechts KachelX + 1 26925 KachelY + 1 6224 -0.56019061 1.41415156 -32.096558 81.024916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41416652-1.41415156) × R
1.49599999998973e-05 × 6371000dl = 95.3101599993456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41416652-1.41415156) × R
1.49599999998973e-05 × 6371000dr = 95.3101599993456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56028648--0.56019061) × cos(1.41416652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155990161446969 × 6371000do = 95.276882852132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56028648--0.56019061) × cos(1.41415156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156004938298302 × 6371000du = 95.2859083722057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41416652)-sin(1.41415156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155990161446969-0.156004938298302)× R²
abs(-0.56019061--0.56028648)×1.47768513336366e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47768513336366e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47768513336366e-05× 40589641000000 ar = 9081.28506094215m²