↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 446.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 446.42 m ↓ |
↑ 446.42 m ↓ |
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S 68 |
← 446.37 m → 199 287 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821670532226562 y=0.764938354492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821670532226562 × 215)
floor (0.821670532226562 × 32768)
floor (26924.5)tx = 26924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764938354492188 × 215)
floor (0.764938354492188 × 32768)
floor (25065.5)ty = 25065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26924 / 25065 ti = "15/26924/25065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26924/25065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26924 ÷ 215
26924 ÷ 32768x = 0.8216552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25065 ÷ 215
25065 ÷ 32768y = 0.764923095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8216552734375 × 2 - 1) × π
0.643310546875 × 3.1415926535Λ = 2.02101969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764923095703125 × 2 - 1) × π
-0.52984619140625 × 3.1415926535Φ = -1.66456090240683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02101969} λ = 2.02101969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66456090240683))-π/2
2×atan(0.189273749385835)-π/2
2×0.187060906816664-π/2
0.374121813633328-1.57079632675φ = -1.19667451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02101969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.795899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19667451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.564399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26924 KachelY 25065 2.02101969 -1.19667451 115.795899 -68.564399 Oben rechts KachelX + 1 26925 KachelY 25065 2.02121144 -1.19667451 115.806885 -68.564399 Unten links KachelX 26924 KachelY + 1 25066 2.02101969 -1.19674458 115.795899 -68.568414 Unten rechts KachelX + 1 26925 KachelY + 1 25066 2.02121144 -1.19674458 115.806885 -68.568414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19667451--1.19674458) × R
7.00700000000332e-05 × 6371000dl = 446.415970000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19667451--1.19674458) × R
7.00700000000332e-05 × 6371000dr = 446.415970000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02101969-2.02121144) × cos(-1.19667451) × R
0.000191749999999935 × 0.365455231789566 × 6371000do = 446.454455271831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02101969-2.02121144) × cos(-1.19674458) × R
0.000191749999999935 × 0.365390007710217 × 6371000du = 446.374774976453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19667451)-sin(-1.19674458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365455231789566-0.365390007710217)× R²
abs(2.02121144-2.02101969)×6.52240793492243e-05× R²
0.000191749999999935×6.52240793492243e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.52240793492243e-05× 40589641000000 ar = 199286.613514261m²