↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 1 062.49 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 062.56 m ↓ |
↑ 1 062.56 m ↓ |
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N 29 |
← 1 062.59 m → 1 129 006 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821670532226562 y=0.413955688476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821670532226562 × 215)
floor (0.821670532226562 × 32768)
floor (26924.5)tx = 26924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413955688476562 × 215)
floor (0.413955688476562 × 32768)
floor (13564.5)ty = 13564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26924 / 13564 ti = "15/26924/13564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26924/13564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26924 ÷ 215
26924 ÷ 32768x = 0.8216552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13564 ÷ 215
13564 ÷ 32768y = 0.4139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8216552734375 × 2 - 1) × π
0.643310546875 × 3.1415926535Λ = 2.02101969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4139404296875 × 2 - 1) × π
0.172119140625 × 3.1415926535Φ = 0.540728227714233 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02101969} λ = 2.02101969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.540728227714233))-π/2
2×atan(1.7172569610628)-π/2
2×1.04347526195141-π/2
2.08695052390282-1.57079632675φ = 0.51615420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02101969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.795899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51615420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.573457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26924 KachelY 13564 2.02101969 0.51615420 115.795899 29.573457 Oben rechts KachelX + 1 26925 KachelY 13564 2.02121144 0.51615420 115.806885 29.573457 Unten links KachelX 26924 KachelY + 1 13565 2.02101969 0.51598742 115.795899 29.563901 Unten rechts KachelX + 1 26925 KachelY + 1 13565 2.02121144 0.51598742 115.806885 29.563901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51615420-0.51598742) × R
0.000166780000000033 × 6371000dl = 1062.55538000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51615420-0.51598742) × R
0.000166780000000033 × 6371000dr = 1062.55538000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02101969-2.02121144) × cos(0.51615420) × R
0.000191749999999935 × 0.86972365900934 × 6371000do = 1062.48855849907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02101969-2.02121144) × cos(0.51598742) × R
0.000191749999999935 × 0.869805959349551 × 6371000du = 1062.58909982496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51615420)-sin(0.51598742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86972365900934-0.869805959349551)× R²
abs(2.02121144-2.02101969)×8.23003402110611e-05× R²
0.000191749999999935×8.23003402110611e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.23003402110611e-05× 40589641000000 ar = 1129006.35200205m²