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N 81 |
← 95.31 m → 9 084 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410820007324219 y=0.0949935913085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410820007324219 × 216)
floor (0.410820007324219 × 65536)
floor (26923.5)tx = 26923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0949935913085938 × 216)
floor (0.0949935913085938 × 65536)
floor (6225.5)ty = 6225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26923 / 6225 ti = "16/26923/6225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26923/6225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26923 ÷ 216
26923 ÷ 65536x = 0.410812377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6225 ÷ 216
6225 ÷ 65536y = 0.0949859619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410812377929688 × 2 - 1) × π
-0.178375244140625 × 3.1415926535Λ = -0.56038236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0949859619140625 × 2 - 1) × π
0.810028076171875 × 3.1415926535Φ = 2.5447782532303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56038236} λ = -0.56038236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5447782532303))-π/2
2×atan(12.7404026296814)-π/2
2×1.49246646526-π/2
2.98493293051999-1.57079632675φ = 1.41413660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56038236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.107544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41413660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.024059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26923 KachelY 6225 -0.56038236 1.41413660 -32.107544 81.024059 Oben rechts KachelX + 1 26924 KachelY 6225 -0.56028648 1.41413660 -32.102051 81.024059 Unten links KachelX 26923 KachelY + 1 6226 -0.56038236 1.41412164 -32.107544 81.023202 Unten rechts KachelX + 1 26924 KachelY + 1 6226 -0.56028648 1.41412164 -32.102051 81.023202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41413660-1.41412164) × R
1.49599999998973e-05 × 6371000dl = 95.3101599993456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41413660-1.41412164) × R
1.49599999998973e-05 × 6371000dr = 95.3101599993456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56038236--0.56028648) × cos(1.41413660) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156019715114722 × 6371000do = 95.3048738869439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56038236--0.56028648) × cos(1.41412164) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156034491896224 × 6371000du = 95.313900305794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41413660)-sin(1.41412164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156019715114722-0.156034491896224)× R²
abs(-0.56028648--0.56038236)×1.47767815020239e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47767815020239e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47767815020239e-05× 40589641000000 ar = 9083.9529337468m²