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← | N 81 |
← 95.40 m → | N 81 |
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↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
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N 81 |
← 95.41 m → 9 106 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410774230957031 y=0.0951614379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410774230957031 × 216)
floor (0.410774230957031 × 65536)
floor (26920.5)tx = 26920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0951614379882812 × 216)
floor (0.0951614379882812 × 65536)
floor (6236.5)ty = 6236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26920 / 6236 ti = "16/26920/6236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26920/6236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26920 ÷ 216
26920 ÷ 65536x = 0.4107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6236 ÷ 216
6236 ÷ 65536y = 0.09515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4107666015625 × 2 - 1) × π
-0.178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.56066998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09515380859375 × 2 - 1) × π
0.8096923828125 × 3.1415926535Φ = 2.54372364143866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56066998} λ = -0.56066998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54372364143866))-π/2
2×atan(12.7269735333242)-π/2
2×1.49238415228152-π/2
2.98476830456303-1.57079632675φ = 1.41397198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56066998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.124024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41397198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.014627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26920 KachelY 6236 -0.56066998 1.41397198 -32.124024 81.014627 Oben rechts KachelX + 1 26921 KachelY 6236 -0.56057410 1.41397198 -32.118530 81.014627 Unten links KachelX 26920 KachelY + 1 6237 -0.56066998 1.41395700 -32.124024 81.013769 Unten rechts KachelX + 1 26921 KachelY + 1 6237 -0.56057410 1.41395700 -32.118530 81.013769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41397198-1.41395700) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41397198-1.41395700) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56066998--0.56057410) × cos(1.41397198) × R
9.58800000000481e-05 × 0.156182317053753 × 6371000do = 95.4041995221619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56066998--0.56057410) × cos(1.41395700) × R
9.58800000000481e-05 × 0.156197113205322 × 6371000du = 95.4132377732466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41397198)-sin(1.41395700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156182317053753-0.156197113205322)× R²
abs(-0.56057410--0.56066998)×1.47961515697126e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.47961515697126e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.47961515697126e-05× 40589641000000 ar = 9105.57721864623m²