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← | S 68 |
← 449.01 m → | S 68 |
→ |
↑ 448.96 m ↓ |
↑ 448.96 m ↓ |
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S 68 |
← 448.93 m → 201 572 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821456909179688 y=0.763961791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821456909179688 × 215)
floor (0.821456909179688 × 32768)
floor (26917.5)tx = 26917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763961791992188 × 215)
floor (0.763961791992188 × 32768)
floor (25033.5)ty = 25033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26917 / 25033 ti = "15/26917/25033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26917/25033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26917 ÷ 215
26917 ÷ 32768x = 0.821441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25033 ÷ 215
25033 ÷ 32768y = 0.763946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821441650390625 × 2 - 1) × π
0.64288330078125 × 3.1415926535Λ = 2.01967745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763946533203125 × 2 - 1) × π
-0.52789306640625 × 3.1415926535Φ = -1.65842497925546 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01967745} λ = 2.01967745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65842497925546))-π/2
2×atan(0.190438688901357)-π/2
2×0.188185316445922-π/2
0.376370632891843-1.57079632675φ = -1.19442569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01967745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.718994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19442569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.435551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26917 KachelY 25033 2.01967745 -1.19442569 115.718994 -68.435551 Oben rechts KachelX + 1 26918 KachelY 25033 2.01986920 -1.19442569 115.729980 -68.435551 Unten links KachelX 26917 KachelY + 1 25034 2.01967745 -1.19449616 115.718994 -68.439589 Unten rechts KachelX + 1 26918 KachelY + 1 25034 2.01986920 -1.19449616 115.729980 -68.439589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19442569--1.19449616) × R
7.04699999998226e-05 × 6371000dl = 448.96436999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19442569--1.19449616) × R
7.04699999998226e-05 × 6371000dr = 448.96436999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01967745-2.01986920) × cos(-1.19442569) × R
0.000191749999999935 × 0.367547572623224 × 6371000do = 449.010540958604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01967745-2.01986920) × cos(-1.19449616) × R
0.000191749999999935 × 0.367482034277936 × 6371000du = 448.930476743619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19442569)-sin(-1.19449616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367547572623224-0.367482034277936)× R²
abs(2.01986920-2.01967745)×6.55383452883296e-05× R²
0.000191749999999935×6.55383452883296e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.55383452883296e-05× 40589641000000 ar = 201571.761737695m²