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← | S 68 |
← 446.61 m → | S 68 |
→ |
↑ 446.54 m ↓ |
↑ 446.54 m ↓ |
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S 68 |
← 446.53 m → 199 415 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821395874023438 y=0.764877319335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821395874023438 × 215)
floor (0.821395874023438 × 32768)
floor (26915.5)tx = 26915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764877319335938 × 215)
floor (0.764877319335938 × 32768)
floor (25063.5)ty = 25063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26915 / 25063 ti = "15/26915/25063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26915/25063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26915 ÷ 215
26915 ÷ 32768x = 0.821380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25063 ÷ 215
25063 ÷ 32768y = 0.764862060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821380615234375 × 2 - 1) × π
0.64276123046875 × 3.1415926535Λ = 2.01929396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764862060546875 × 2 - 1) × π
-0.52972412109375 × 3.1415926535Φ = -1.66417740720987 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01929396} λ = 2.01929396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66417740720987))-π/2
2×atan(0.189346348879524)-π/2
2×0.187130994487716-π/2
0.374261988975433-1.57079632675φ = -1.19653434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01929396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.697022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19653434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.556368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26915 KachelY 25063 2.01929396 -1.19653434 115.697022 -68.556368 Oben rechts KachelX + 1 26916 KachelY 25063 2.01948571 -1.19653434 115.708008 -68.556368 Unten links KachelX 26915 KachelY + 1 25064 2.01929396 -1.19660443 115.697022 -68.560384 Unten rechts KachelX + 1 26916 KachelY + 1 25064 2.01948571 -1.19660443 115.708008 -68.560384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19653434--1.19660443) × R
7.00900000001337e-05 × 6371000dl = 446.543390000852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19653434--1.19660443) × R
7.00900000001337e-05 × 6371000dr = 446.543390000852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01929396-2.01948571) × cos(-1.19653434) × R
0.000191749999999935 × 0.365585702488334 × 6371000do = 446.61384339842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01929396-2.01948571) × cos(-1.19660443) × R
0.000191749999999935 × 0.365520463382635 × 6371000du = 446.534144746263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19653434)-sin(-1.19660443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365585702488334-0.365520463382635)× R²
abs(2.01948571-2.01929396)×6.52391056988888e-05× R²
0.000191749999999935×6.52391056988888e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.52391056988888e-05× 40589641000000 ar = 199414.665281001m²