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← | S 68 |
← 448.61 m → | S 68 |
→ |
↑ 448.58 m ↓ |
↑ 448.58 m ↓ |
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S 68 |
← 448.53 m → 201 221 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821395874023438 y=0.764114379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821395874023438 × 215)
floor (0.821395874023438 × 32768)
floor (26915.5)tx = 26915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764114379882812 × 215)
floor (0.764114379882812 × 32768)
floor (25038.5)ty = 25038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26915 / 25038 ti = "15/26915/25038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26915/25038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26915 ÷ 215
26915 ÷ 32768x = 0.821380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25038 ÷ 215
25038 ÷ 32768y = 0.76409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821380615234375 × 2 - 1) × π
0.64276123046875 × 3.1415926535Λ = 2.01929396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76409912109375 × 2 - 1) × π
-0.5281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.65938371724786 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01929396} λ = 2.01929396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65938371724786))-π/2
2×atan(0.190256195590698)-π/2
2×0.188009204065646-π/2
0.376018408131291-1.57079632675φ = -1.19477792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01929396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.697022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19477792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.455732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26915 KachelY 25038 2.01929396 -1.19477792 115.697022 -68.455732 Oben rechts KachelX + 1 26916 KachelY 25038 2.01948571 -1.19477792 115.708008 -68.455732 Unten links KachelX 26915 KachelY + 1 25039 2.01929396 -1.19484833 115.697022 -68.459766 Unten rechts KachelX + 1 26916 KachelY + 1 25039 2.01948571 -1.19484833 115.708008 -68.459766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19477792--1.19484833) × R
7.04099999999652e-05 × 6371000dl = 448.582109999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19477792--1.19484833) × R
7.04099999999652e-05 × 6371000dr = 448.582109999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01929396-2.01948571) × cos(-1.19477792) × R
0.000191749999999935 × 0.367219974266899 × 6371000do = 448.610333948282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01929396-2.01948571) × cos(-1.19484833) × R
0.000191749999999935 × 0.367154482612953 × 6371000du = 448.530326773274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19477792)-sin(-1.19484833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367219974266899-0.367154482612953)× R²
abs(2.01948571-2.01929396)×6.54916539464812e-05× R²
0.000191749999999935×6.54916539464812e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.54916539464812e-05× 40589641000000 ar = 201220.625359362m²