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← | N 81 |
← 95.38 m → | N 81 |
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↑ 95.37 m ↓ |
↑ 95.37 m ↓ |
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N 81 |
← 95.39 m → 9 097 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410682678222656 y=0.0951309204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410682678222656 × 216)
floor (0.410682678222656 × 65536)
floor (26914.5)tx = 26914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0951309204101562 × 216)
floor (0.0951309204101562 × 65536)
floor (6234.5)ty = 6234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26914 / 6234 ti = "16/26914/6234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26914/6234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26914 ÷ 216
26914 ÷ 65536x = 0.410675048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6234 ÷ 216
6234 ÷ 65536y = 0.095123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410675048828125 × 2 - 1) × π
-0.17864990234375 × 3.1415926535Λ = -0.56124522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095123291015625 × 2 - 1) × π
0.80975341796875 × 3.1415926535Φ = 2.54391538903714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56124522} λ = -0.56124522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54391538903714))-π/2
2×atan(12.7294141339173)-π/2
2×1.49239912465595-π/2
2.9847982493119-1.57079632675φ = 1.41400192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56124522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.156982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41400192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.016342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26914 KachelY 6234 -0.56124522 1.41400192 -32.156982 81.016342 Oben rechts KachelX + 1 26915 KachelY 6234 -0.56114935 1.41400192 -32.151489 81.016342 Unten links KachelX 26914 KachelY + 1 6235 -0.56124522 1.41398695 -32.156982 81.015485 Unten rechts KachelX + 1 26915 KachelY + 1 6235 -0.56114935 1.41398695 -32.151489 81.015485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41400192-1.41398695) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dl = 95.373870000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41400192-1.41398695) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dr = 95.373870000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56124522--0.56114935) × cos(1.41400192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156152744400133 × 6371000do = 95.3761865315349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56124522--0.56114935) × cos(1.41398695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156167530744441 × 6371000du = 95.3852178498016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41400192)-sin(1.41398695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156152744400133-0.156167530744441)× R²
abs(-0.56114935--0.56124522)×1.47863443085983e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47863443085983e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47863443085983e-05× 40589641000000 ar = 9096.82669159687m²