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← | S 48 |
← 401.63 m → | S 48 |
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↑ 401.63 m ↓ |
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S 48 |
← 401.60 m → 161 298 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410682678222656 y=0.656105041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410682678222656 × 216)
floor (0.410682678222656 × 65536)
floor (26914.5)tx = 26914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656105041503906 × 216)
floor (0.656105041503906 × 65536)
floor (42998.5)ty = 42998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26914 / 42998 ti = "16/26914/42998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26914/42998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26914 ÷ 216
26914 ÷ 65536x = 0.410675048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42998 ÷ 216
42998 ÷ 65536y = 0.656097412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410675048828125 × 2 - 1) × π
-0.17864990234375 × 3.1415926535Λ = -0.56124522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656097412109375 × 2 - 1) × π
-0.31219482421875 × 3.1415926535Φ = -0.980788966226349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56124522} λ = -0.56124522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.980788966226349))-π/2
2×atan(0.375015107848838)-π/2
2×0.35878391544212-π/2
0.717567830884241-1.57079632675φ = -0.85322850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56124522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.156982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85322850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.886392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26914 KachelY 42998 -0.56124522 -0.85322850 -32.156982 -48.886392 Oben rechts KachelX + 1 26915 KachelY 42998 -0.56114935 -0.85322850 -32.151489 -48.886392 Unten links KachelX 26914 KachelY + 1 42999 -0.56124522 -0.85329154 -32.156982 -48.890004 Unten rechts KachelX + 1 26915 KachelY + 1 42999 -0.56114935 -0.85329154 -32.151489 -48.890004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85322850--0.85329154) × R
6.30400000000142e-05 × 6371000dl = 401.62784000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85322850--0.85329154) × R
6.30400000000142e-05 × 6371000dr = 401.62784000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56124522--0.56114935) × cos(-0.85322850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657554201741365 × 6371000do = 401.62606453573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56124522--0.56114935) × cos(-0.85329154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657506705642309 × 6371000du = 401.597054499304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85322850)-sin(-0.85329154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657554201741365-0.657506705642309)× R²
abs(-0.56114935--0.56124522)×4.74960990560769e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74960990560769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74960990560769e-05× 40589641000000 ar = 161298.383221345m²