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← 95.43 m → | N 81 |
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↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
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N 81 |
← 95.44 m → 9 108 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410652160644531 y=0.0952072143554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410652160644531 × 216)
floor (0.410652160644531 × 65536)
floor (26912.5)tx = 26912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0952072143554688 × 216)
floor (0.0952072143554688 × 65536)
floor (6239.5)ty = 6239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26912 / 6239 ti = "16/26912/6239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26912/6239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26912 ÷ 216
26912 ÷ 65536x = 0.41064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6239 ÷ 216
6239 ÷ 65536y = 0.0951995849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41064453125 × 2 - 1) × π
-0.1787109375 × 3.1415926535Λ = -0.56143697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0951995849609375 × 2 - 1) × π
0.809600830078125 × 3.1415926535Φ = 2.54343602004094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56143697} λ = -0.56143697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54343602004094))-π/2
2×atan(12.7233135097836)-π/2
2×1.49236168840229-π/2
2.98472337680458-1.57079632675φ = 1.41392705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56143697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.167969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41392705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.012053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26912 KachelY 6239 -0.56143697 1.41392705 -32.167969 81.012053 Oben rechts KachelX + 1 26913 KachelY 6239 -0.56134109 1.41392705 -32.162475 81.012053 Unten links KachelX 26912 KachelY + 1 6240 -0.56143697 1.41391207 -32.167969 81.011194 Unten rechts KachelX + 1 26913 KachelY + 1 6240 -0.56134109 1.41391207 -32.162475 81.011194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41392705-1.41391207) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41392705-1.41391207) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56143697--0.56134109) × cos(1.41392705) × R
9.58800000000481e-05 × 0.156226695526094 × 6371000do = 95.4313081776717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56143697--0.56134109) × cos(1.41391207) × R
9.58800000000481e-05 × 0.156241491572525 × 6371000du = 95.4403463645323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41392705)-sin(1.41391207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156226695526094-0.156241491572525)× R²
abs(-0.56134109--0.56143697)×1.47960464310648e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.47960464310648e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.47960464310648e-05× 40589641000000 ar = 9108.16440026047m²