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← | N 81 |
← 88.76 m → | N 81 |
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↑ 88.75 m ↓ |
↑ 88.75 m ↓ |
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N 81 |
← 88.77 m → 7 877 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410652160644531 y=0.0835342407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410652160644531 × 216)
floor (0.410652160644531 × 65536)
floor (26912.5)tx = 26912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0835342407226562 × 216)
floor (0.0835342407226562 × 65536)
floor (5474.5)ty = 5474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26912 / 5474 ti = "16/26912/5474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26912/5474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26912 ÷ 216
26912 ÷ 65536x = 0.41064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5474 ÷ 216
5474 ÷ 65536y = 0.083526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41064453125 × 2 - 1) × π
-0.1787109375 × 3.1415926535Λ = -0.56143697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083526611328125 × 2 - 1) × π
0.83294677734375 × 3.1415926535Φ = 2.61677947645963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56143697} λ = -0.56143697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61677947645963))-π/2
2×atan(13.6915585194174)-π/2
2×1.49788808193452-π/2
2.99577616386903-1.57079632675φ = 1.42497984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56143697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.167969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42497984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.645331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26912 KachelY 5474 -0.56143697 1.42497984 -32.167969 81.645331 Oben rechts KachelX + 1 26913 KachelY 5474 -0.56134109 1.42497984 -32.162475 81.645331 Unten links KachelX 26912 KachelY + 1 5475 -0.56143697 1.42496591 -32.167969 81.644533 Unten rechts KachelX + 1 26913 KachelY + 1 5475 -0.56134109 1.42496591 -32.162475 81.644533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42497984-1.42496591) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dl = 88.7480299996166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42497984-1.42496591) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dr = 88.7480299996166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56143697--0.56134109) × cos(1.42497984) × R
9.58800000000481e-05 × 0.145300299963391 × 6371000do = 88.7569032771258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56143697--0.56134109) × cos(1.42496591) × R
9.58800000000481e-05 × 0.14531408211856 × 6371000du = 88.7653221270082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42497984)-sin(1.42496591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145300299963391-0.14531408211856)× R²
abs(-0.56134109--0.56143697)×1.37821551686734e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.37821551686734e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.37821551686734e-05× 40589641000000 ar = 7877.37389320193m²