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← | N 80 |
← 101.74 m → | N 80 |
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↑ 101.74 m ↓ |
↑ 101.74 m ↓ |
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N 80 |
← 101.75 m → 10 352 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410636901855469 y=0.105552673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410636901855469 × 216)
floor (0.410636901855469 × 65536)
floor (26911.5)tx = 26911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105552673339844 × 216)
floor (0.105552673339844 × 65536)
floor (6917.5)ty = 6917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26911 / 6917 ti = "16/26911/6917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26911/6917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26911 ÷ 216
26911 ÷ 65536x = 0.410629272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6917 ÷ 216
6917 ÷ 65536y = 0.105545043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410629272460938 × 2 - 1) × π
-0.178741455078125 × 3.1415926535Λ = -0.56153284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105545043945312 × 2 - 1) × π
0.788909912109375 × 3.1415926535Φ = 2.47843358415614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56153284} λ = -0.56153284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47843358415614))-π/2
2×atan(11.9225740743161)-π/2
2×1.48711767947975-π/2
2.97423535895949-1.57079632675φ = 1.40343903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56153284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.173462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40343903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.411133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26911 KachelY 6917 -0.56153284 1.40343903 -32.173462 80.411133 Oben rechts KachelX + 1 26912 KachelY 6917 -0.56143697 1.40343903 -32.167969 80.411133 Unten links KachelX 26911 KachelY + 1 6918 -0.56153284 1.40342306 -32.173462 80.410218 Unten rechts KachelX + 1 26912 KachelY + 1 6918 -0.56143697 1.40342306 -32.167969 80.410218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40343903-1.40342306) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dl = 101.744869999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40343903-1.40342306) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dr = 101.744869999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56153284--0.56143697) × cos(1.40343903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166577153302006 × 6371000do = 101.743287998278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56153284--0.56143697) × cos(1.40342306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166592900154687 × 6371000du = 101.752905983312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40343903)-sin(1.40342306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166577153302006-0.166592900154687)× R²
abs(-0.56143697--0.56153284)×1.57468526809923e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57468526809923e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57468526809923e-05× 40589641000000 ar = 10352.3469011971m²