↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 448.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 448.39 m ↓ |
↑ 448.39 m ↓ |
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S 68 |
← 448.37 m → 201 063 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821243286132812 y=0.764175415039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821243286132812 × 215)
floor (0.821243286132812 × 32768)
floor (26910.5)tx = 26910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764175415039062 × 215)
floor (0.764175415039062 × 32768)
floor (25040.5)ty = 25040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26910 / 25040 ti = "15/26910/25040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26910/25040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26910 ÷ 215
26910 ÷ 32768x = 0.82122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25040 ÷ 215
25040 ÷ 32768y = 0.76416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82122802734375 × 2 - 1) × π
0.6424560546875 × 3.1415926535Λ = 2.01833522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76416015625 × 2 - 1) × π
-0.5283203125 × 3.1415926535Φ = -1.65976721244482 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01833522} λ = 2.01833522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65976721244482))-π/2
2×atan(0.190183247242062)-π/2
2×0.187938803074293-π/2
0.375877606148586-1.57079632675φ = -1.19491872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01833522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19491872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.463800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26910 KachelY 25040 2.01833522 -1.19491872 115.642090 -68.463800 Oben rechts KachelX + 1 26911 KachelY 25040 2.01852697 -1.19491872 115.653076 -68.463800 Unten links KachelX 26910 KachelY + 1 25041 2.01833522 -1.19498910 115.642090 -68.467832 Unten rechts KachelX + 1 26911 KachelY + 1 25041 2.01852697 -1.19498910 115.653076 -68.467832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19491872--1.19498910) × R
7.03799999999255e-05 × 6371000dl = 448.390979999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19491872--1.19498910) × R
7.03799999999255e-05 × 6371000dr = 448.390979999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01833522-2.01852697) × cos(-1.19491872) × R
0.000191749999999935 × 0.367089007742529 × 6371000do = 448.450340101676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01833522-2.01852697) × cos(-1.19498910) × R
0.000191749999999935 × 0.367023540355388 × 6371000du = 448.370362571948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19491872)-sin(-1.19498910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367089007742529-0.367023540355388)× R²
abs(2.01852697-2.01833522)×6.54673871418043e-05× R²
0.000191749999999935×6.54673871418043e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.54673871418043e-05× 40589641000000 ar = 201063.156960502m²