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N 81 |
← 88.14 m → 7 766 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410560607910156 y=0.0824203491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410560607910156 × 216)
floor (0.410560607910156 × 65536)
floor (26906.5)tx = 26906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0824203491210938 × 216)
floor (0.0824203491210938 × 65536)
floor (5401.5)ty = 5401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26906 / 5401 ti = "16/26906/5401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26906/5401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26906 ÷ 216
26906 ÷ 65536x = 0.410552978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5401 ÷ 216
5401 ÷ 65536y = 0.0824127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410552978515625 × 2 - 1) × π
-0.17889404296875 × 3.1415926535Λ = -0.56201221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0824127197265625 × 2 - 1) × π
0.835174560546875 × 3.1415926535Φ = 2.62377826380415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56201221} λ = -0.56201221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62377826380415))-π/2
2×atan(13.7877189365465)-π/2
2×1.49839478843509-π/2
2.99678957687018-1.57079632675φ = 1.42599325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56201221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.200928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42599325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.703395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26906 KachelY 5401 -0.56201221 1.42599325 -32.200928 81.703395 Oben rechts KachelX + 1 26907 KachelY 5401 -0.56191634 1.42599325 -32.195435 81.703395 Unten links KachelX 26906 KachelY + 1 5402 -0.56201221 1.42597942 -32.200928 81.702602 Unten rechts KachelX + 1 26907 KachelY + 1 5402 -0.56191634 1.42597942 -32.195435 81.702602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42599325-1.42597942) × R
1.38300000001035e-05 × 6371000dl = 88.1109300006593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42599325-1.42597942) × R
1.38300000001035e-05 × 6371000dr = 88.1109300006593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56201221--0.56191634) × cos(1.42599325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144297570235715 × 6371000do = 88.1351911406887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56201221--0.56191634) × cos(1.42597942) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144311255481845 × 6371000du = 88.1435499216545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42599325)-sin(1.42597942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144297570235715-0.144311255481845)× R²
abs(-0.56191634--0.56201221)×1.36852461303238e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36852461303238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36852461303238e-05× 40589641000000 ar = 7766.04190737042m²