↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 448.85 m → | S 68 |
→ |
↑ 448.84 m ↓ |
↑ 448.84 m ↓ |
|||
S 68 |
← 448.77 m → 201 443 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821090698242188 y=0.764022827148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821090698242188 × 215)
floor (0.821090698242188 × 32768)
floor (26905.5)tx = 26905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764022827148438 × 215)
floor (0.764022827148438 × 32768)
floor (25035.5)ty = 25035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26905 / 25035 ti = "15/26905/25035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26905/25035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26905 ÷ 215
26905 ÷ 32768x = 0.821075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25035 ÷ 215
25035 ÷ 32768y = 0.764007568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821075439453125 × 2 - 1) × π
0.64215087890625 × 3.1415926535Λ = 2.01737648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764007568359375 × 2 - 1) × π
-0.52801513671875 × 3.1415926535Φ = -1.65880847445242 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01737648} λ = 2.01737648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65880847445242))-π/2
2×atan(0.19036567058083)-π/2
2×0.188114852648759-π/2
0.376229705297519-1.57079632675φ = -1.19456662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01737648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.587158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19456662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.443626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26905 KachelY 25035 2.01737648 -1.19456662 115.587158 -68.443626 Oben rechts KachelX + 1 26906 KachelY 25035 2.01756823 -1.19456662 115.598144 -68.443626 Unten links KachelX 26905 KachelY + 1 25036 2.01737648 -1.19463707 115.587158 -68.447662 Unten rechts KachelX + 1 26906 KachelY + 1 25036 2.01756823 -1.19463707 115.598144 -68.447662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19456662--1.19463707) × R
7.04499999999442e-05 × 6371000dl = 448.836949999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19456662--1.19463707) × R
7.04499999999442e-05 × 6371000dr = 448.836949999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01737648-2.01756823) × cos(-1.19456662) × R
0.000191750000000379 × 0.367416503408289 × 6371000do = 448.850421662212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01737648-2.01756823) × cos(-1.19463707) × R
0.000191750000000379 × 0.367350980015386 × 6371000du = 448.770375713648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19456662)-sin(-1.19463707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367416503408289-0.367350980015386)× R²
abs(2.01756823-2.01737648)×6.55233929031107e-05× R²
0.000191750000000379×6.55233929031107e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.55233929031107e-05× 40589641000000 ar = 201442.690557805m²