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← | N 81 |
← 88.15 m → | N 81 |
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↑ 88.17 m ↓ |
↑ 88.17 m ↓ |
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N 81 |
← 88.16 m → 7 773 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410514831542969 y=0.0824508666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410514831542969 × 216)
floor (0.410514831542969 × 65536)
floor (26903.5)tx = 26903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0824508666992188 × 216)
floor (0.0824508666992188 × 65536)
floor (5403.5)ty = 5403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26903 / 5403 ti = "16/26903/5403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26903/5403.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26903 ÷ 216
26903 ÷ 65536x = 0.410507202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5403 ÷ 216
5403 ÷ 65536y = 0.0824432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410507202148438 × 2 - 1) × π
-0.178985595703125 × 3.1415926535Λ = -0.56229983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0824432373046875 × 2 - 1) × π
0.835113525390625 × 3.1415926535Φ = 2.62358651620567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56229983} λ = -0.56229983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62358651620567))-π/2
2×atan(13.7850754280032)-π/2
2×1.49838095276626-π/2
2.99676190553253-1.57079632675φ = 1.42596558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56229983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.217407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42596558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.701809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26903 KachelY 5403 -0.56229983 1.42596558 -32.217407 81.701809 Oben rechts KachelX + 1 26904 KachelY 5403 -0.56220396 1.42596558 -32.211914 81.701809 Unten links KachelX 26903 KachelY + 1 5404 -0.56229983 1.42595174 -32.217407 81.701016 Unten rechts KachelX + 1 26904 KachelY + 1 5404 -0.56220396 1.42595174 -32.211914 81.701016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42596558-1.42595174) × R
1.38400000000427e-05 × 6371000dl = 88.1746400002721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42596558-1.42595174) × R
1.38400000000427e-05 × 6371000dr = 88.1746400002721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56229983--0.56220396) × cos(1.42596558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144324950595677 × 6371000do = 88.1519147296916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56229983--0.56220396) × cos(1.42595174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144338645681863 × 6371000du = 88.1602795208435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42596558)-sin(1.42595174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144324950595677-0.144338645681863)× R²
abs(-0.56220396--0.56229983)×1.36950861866769e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36950861866769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36950861866769e-05× 40589641000000 ar = 7773.13212804478m²