↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 711.37 m → | N 54 |
→ |
↑ 711.39 m ↓ |
↑ 711.39 m ↓ |
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N 54 |
← 711.48 m → 506 098 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821029663085938 y=0.319259643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821029663085938 × 215)
floor (0.821029663085938 × 32768)
floor (26903.5)tx = 26903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319259643554688 × 215)
floor (0.319259643554688 × 32768)
floor (10461.5)ty = 10461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26903 / 10461 ti = "15/26903/10461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26903/10461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26903 ÷ 215
26903 ÷ 32768x = 0.821014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10461 ÷ 215
10461 ÷ 32768y = 0.319244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821014404296875 × 2 - 1) × π
0.64202880859375 × 3.1415926535Λ = 2.01699299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319244384765625 × 2 - 1) × π
0.36151123046875 × 3.1415926535Φ = 1.13572102579837 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01699299} λ = 2.01699299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13572102579837))-π/2
2×atan(3.11341758820283)-π/2
2×1.26001388340321-π/2
2.52002776680642-1.57079632675φ = 0.94923144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01699299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.565186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94923144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.386955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26903 KachelY 10461 2.01699299 0.94923144 115.565186 54.386955 Oben rechts KachelX + 1 26904 KachelY 10461 2.01718474 0.94923144 115.576172 54.386955 Unten links KachelX 26903 KachelY + 1 10462 2.01699299 0.94911978 115.565186 54.380558 Unten rechts KachelX + 1 26904 KachelY + 1 10462 2.01718474 0.94911978 115.576172 54.380558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94923144-0.94911978) × R
0.000111660000000069 × 6371000dl = 711.385860000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94923144-0.94911978) × R
0.000111660000000069 × 6371000dr = 711.385860000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01699299-2.01718474) × cos(0.94923144) × R
0.000191749999999935 × 0.582308076227123 × 6371000do = 711.370401510804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01699299-2.01718474) × cos(0.94911978) × R
0.000191749999999935 × 0.582398848626748 × 6371000du = 711.481292637002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94923144)-sin(0.94911978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582308076227123-0.582398848626748)× R²
abs(2.01718474-2.01699299)×9.07723996247389e-05× R²
0.000191749999999935×9.07723996247389e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.07723996247389e-05× 40589641000000 ar = 506098.288572919m²