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← | N 80 |
← 101.94 m → | N 80 |
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↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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N 80 |
← 101.95 m → 10 392 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410499572753906 y=0.105842590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410499572753906 × 216)
floor (0.410499572753906 × 65536)
floor (26902.5)tx = 26902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105842590332031 × 216)
floor (0.105842590332031 × 65536)
floor (6936.5)ty = 6936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26902 / 6936 ti = "16/26902/6936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26902/6936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26902 ÷ 216
26902 ÷ 65536x = 0.410491943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6936 ÷ 216
6936 ÷ 65536y = 0.1058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410491943359375 × 2 - 1) × π
-0.17901611328125 × 3.1415926535Λ = -0.56239571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1058349609375 × 2 - 1) × π
0.788330078125 × 3.1415926535Φ = 2.47661198197058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56239571} λ = -0.56239571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47661198197058))-π/2
2×atan(11.9008756562677)-π/2
2×1.48696582449431-π/2
2.97393164898861-1.57079632675φ = 1.40313532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56239571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.222901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40313532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.393732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26902 KachelY 6936 -0.56239571 1.40313532 -32.222901 80.393732 Oben rechts KachelX + 1 26903 KachelY 6936 -0.56229983 1.40313532 -32.217407 80.393732 Unten links KachelX 26902 KachelY + 1 6937 -0.56239571 1.40311932 -32.222901 80.392815 Unten rechts KachelX + 1 26903 KachelY + 1 6937 -0.56229983 1.40311932 -32.217407 80.392815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40313532-1.40311932) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40313532-1.40311932) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56239571--0.56229983) × cos(1.40313532) × R
9.58800000000481e-05 × 0.166876612307392 × 6371000do = 101.936825605408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56239571--0.56229983) × cos(1.40311932) × R
9.58800000000481e-05 × 0.166892387930622 × 6371000du = 101.946462168206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40313532)-sin(1.40311932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166876612307392-0.166892387930622)× R²
abs(-0.56229983--0.56239571)×1.57756232295747e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.57756232295747e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.57756232295747e-05× 40589641000000 ar = 10391.5234114201m²