↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 442.30 m → | S 68 |
→ |
↑ 442.27 m ↓ |
↑ 442.27 m ↓ |
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S 68 |
← 442.22 m → 195 602 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820938110351562 y=0.766525268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820938110351562 × 215)
floor (0.820938110351562 × 32768)
floor (26900.5)tx = 26900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766525268554688 × 215)
floor (0.766525268554688 × 32768)
floor (25117.5)ty = 25117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26900 / 25117 ti = "15/26900/25117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26900/25117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26900 ÷ 215
26900 ÷ 32768x = 0.8209228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25117 ÷ 215
25117 ÷ 32768y = 0.766510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8209228515625 × 2 - 1) × π
0.641845703125 × 3.1415926535Λ = 2.01641775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766510009765625 × 2 - 1) × π
-0.53302001953125 × 3.1415926535Φ = -1.6745317775278 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01641775} λ = 2.01641775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6745317775278))-π/2
2×atan(0.187395901916022)-π/2
2×0.185247385422486-π/2
0.370494770844972-1.57079632675φ = -1.20030156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01641775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20030156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.772214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26900 KachelY 25117 2.01641775 -1.20030156 115.532227 -68.772214 Oben rechts KachelX + 1 26901 KachelY 25117 2.01660949 -1.20030156 115.543213 -68.772214 Unten links KachelX 26900 KachelY + 1 25118 2.01641775 -1.20037098 115.532227 -68.776191 Unten rechts KachelX + 1 26901 KachelY + 1 25118 2.01660949 -1.20037098 115.543213 -68.776191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20030156--1.20037098) × R
6.94199999999867e-05 × 6371000dl = 442.274819999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20030156--1.20037098) × R
6.94199999999867e-05 × 6371000dr = 442.274819999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01641775-2.01660949) × cos(-1.20030156) × R
0.000191739999999996 × 0.362076672298046 × 6371000do = 442.304006483879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01641775-2.01660949) × cos(-1.20037098) × R
0.000191739999999996 × 0.36201196168954 × 6371000du = 442.224957587349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20030156)-sin(-1.20037098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362076672298046-0.36201196168954)× R²
abs(2.01660949-2.01641775)×6.47106085064353e-05× R²
0.000191739999999996×6.47106085064353e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.47106085064353e-05× 40589641000000 ar = 195602.444262979m²