↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 329.23 m → | N 82 |
→ |
↑ 329.32 m ↓ |
↑ 329.32 m ↓ |
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N 82 |
← 329.35 m → 108 440 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164215087890625 y=0.071441650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164215087890625 × 214)
floor (0.164215087890625 × 16384)
floor (2690.5)tx = 2690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.071441650390625 × 214)
floor (0.071441650390625 × 16384)
floor (1170.5)ty = 1170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2690 / 1170 ti = "14/2690/1170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2690/1170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2690 ÷ 214
2690 ÷ 16384x = 0.1641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1170 ÷ 214
1170 ÷ 16384y = 0.0714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1641845703125 × 2 - 1) × π
-0.671630859375 × 3.1415926535Λ = -2.10999057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0714111328125 × 2 - 1) × π
0.857177734375 × 3.1415926535Φ = 2.69290327305627 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10999057} λ = -2.10999057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69290327305627))-π/2
2×atan(14.7745081449518)-π/2
2×1.50321525229023-π/2
3.00643050458045-1.57079632675φ = 1.43563418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10999057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.893554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43563418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.255779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2690 KachelY 1170 -2.10999057 1.43563418 -120.893554 82.255779 Oben rechts KachelX + 1 2691 KachelY 1170 -2.10960708 1.43563418 -120.871582 82.255779 Unten links KachelX 2690 KachelY + 1 1171 -2.10999057 1.43558249 -120.893554 82.252818 Unten rechts KachelX + 1 2691 KachelY + 1 1171 -2.10960708 1.43558249 -120.871582 82.252818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43563418-1.43558249) × R
5.16900000000486e-05 × 6371000dl = 329.31699000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43563418-1.43558249) × R
5.16900000000486e-05 × 6371000dr = 329.31699000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10999057--2.10960708) × cos(1.43563418) × R
0.000383489999999931 × 0.134750980712262 × 6371000do = 329.225589043143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10999057--2.10960708) × cos(1.43558249) × R
0.000383489999999931 × 0.134802199093307 × 6371000du = 329.350726549233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43563418)-sin(1.43558249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134750980712262-0.134802199093307)× R²
abs(-2.10960708--2.10999057)×5.12183810453815e-05× R²
0.000383489999999931×5.12183810453815e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.12183810453815e-05× 40589641000000 ar = 108440.184992863m²