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← | N 75 |
← 9 616.71 m → | N 75 |
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↑ 9 645.31 m ↓ |
↑ 9 645.31 m ↓ |
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N 75 |
← 9 674.07 m → 93 032 826 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.26318359375 y=0.16943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.26318359375 × 210)
floor (0.26318359375 × 1024)
floor (269.5)tx = 269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16943359375 × 210)
floor (0.16943359375 × 1024)
floor (173.5)ty = 173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 269 / 173 ti = "10/269/173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/269/173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 269 ÷ 210
269 ÷ 1024x = 0.2626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 173 ÷ 210
173 ÷ 1024y = 0.1689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2626953125 × 2 - 1) × π
-0.474609375 × 3.1415926535Λ = -1.49102933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1689453125 × 2 - 1) × π
0.662109375 × 3.1415926535Φ = 2.08007794831348 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.49102933} λ = -1.49102933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08007794831348))-π/2
2×atan(8.00509287346647)-π/2
2×1.44651963506606-π/2
2.89303927013213-1.57079632675φ = 1.32224294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.49102933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.429688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32224294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.758940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 269 KachelY 173 -1.49102933 1.32224294 -85.429688 75.758940 Oben rechts KachelX + 1 270 KachelY 173 -1.48489340 1.32224294 -85.078125 75.758940 Unten links KachelX 269 KachelY + 1 174 -1.49102933 1.32072900 -85.429688 75.672198 Unten rechts KachelX + 1 270 KachelY + 1 174 -1.48489340 1.32072900 -85.078125 75.672198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32224294-1.32072900) × R
0.00151393999999994 × 6371000dl = 9645.31173999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32224294-1.32072900) × R
0.00151393999999994 × 6371000dr = 9645.31173999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.49102933--1.48489340) × cos(1.32224294) × R
0.0061359299999999 × 0.246002059369733 × 6371000do = 9616.7149722821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.49102933--1.48489340) × cos(1.32072900) × R
0.0061359299999999 × 0.247469192461635 × 6371000du = 9674.06815382606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32224294)-sin(1.32072900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246002059369733-0.247469192461635)× R²
abs(-1.48489340--1.49102933)×0.00146713309190169× R²
0.0061359299999999×0.00146713309190169× 6371000²
0.0061359299999999×0.00146713309190169× 40589641000000 ar = 93032826.2493991m²