↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 711.37 m → | N 54 |
→ |
↑ 711.39 m ↓ |
↑ 711.39 m ↓ |
|||
N 54 |
← 711.48 m → 506 098 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820907592773438 y=0.319259643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820907592773438 × 215)
floor (0.820907592773438 × 32768)
floor (26899.5)tx = 26899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319259643554688 × 215)
floor (0.319259643554688 × 32768)
floor (10461.5)ty = 10461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26899 / 10461 ti = "15/26899/10461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26899/10461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26899 ÷ 215
26899 ÷ 32768x = 0.820892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10461 ÷ 215
10461 ÷ 32768y = 0.319244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820892333984375 × 2 - 1) × π
0.64178466796875 × 3.1415926535Λ = 2.01622600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319244384765625 × 2 - 1) × π
0.36151123046875 × 3.1415926535Φ = 1.13572102579837 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01622600} λ = 2.01622600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13572102579837))-π/2
2×atan(3.11341758820283)-π/2
2×1.26001388340321-π/2
2.52002776680642-1.57079632675φ = 0.94923144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01622600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94923144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.386955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26899 KachelY 10461 2.01622600 0.94923144 115.521240 54.386955 Oben rechts KachelX + 1 26900 KachelY 10461 2.01641775 0.94923144 115.532227 54.386955 Unten links KachelX 26899 KachelY + 1 10462 2.01622600 0.94911978 115.521240 54.380558 Unten rechts KachelX + 1 26900 KachelY + 1 10462 2.01641775 0.94911978 115.532227 54.380558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94923144-0.94911978) × R
0.000111660000000069 × 6371000dl = 711.385860000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94923144-0.94911978) × R
0.000111660000000069 × 6371000dr = 711.385860000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01622600-2.01641775) × cos(0.94923144) × R
0.000191749999999935 × 0.582308076227123 × 6371000do = 711.370401510804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01622600-2.01641775) × cos(0.94911978) × R
0.000191749999999935 × 0.582398848626748 × 6371000du = 711.481292637002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94923144)-sin(0.94911978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582308076227123-0.582398848626748)× R²
abs(2.01641775-2.01622600)×9.07723996247389e-05× R²
0.000191749999999935×9.07723996247389e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.07723996247389e-05× 40589641000000 ar = 506098.288572919m²