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← | N 80 |
← 96.46 m → | N 80 |
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↑ 96.46 m ↓ |
↑ 96.46 m ↓ |
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N 80 |
← 96.47 m → 9 304 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410392761230469 y=0.0969467163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410392761230469 × 216)
floor (0.410392761230469 × 65536)
floor (26895.5)tx = 26895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0969467163085938 × 216)
floor (0.0969467163085938 × 65536)
floor (6353.5)ty = 6353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26895 / 6353 ti = "16/26895/6353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26895/6353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26895 ÷ 216
26895 ÷ 65536x = 0.410385131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6353 ÷ 216
6353 ÷ 65536y = 0.0969390869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410385131835938 × 2 - 1) × π
-0.179229736328125 × 3.1415926535Λ = -0.56306682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0969390869140625 × 2 - 1) × π
0.806121826171875 × 3.1415926535Φ = 2.53250640692757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56306682} λ = -0.56306682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53250640692757))-π/2
2×atan(12.5850097954163)-π/2
2×1.49150331524135-π/2
2.98300663048269-1.57079632675φ = 1.41221030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56306682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.261352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41221030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.913690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26895 KachelY 6353 -0.56306682 1.41221030 -32.261352 80.913690 Oben rechts KachelX + 1 26896 KachelY 6353 -0.56297095 1.41221030 -32.255859 80.913690 Unten links KachelX 26895 KachelY + 1 6354 -0.56306682 1.41219516 -32.261352 80.912823 Unten rechts KachelX + 1 26896 KachelY + 1 6354 -0.56297095 1.41219516 -32.255859 80.912823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41221030-1.41219516) × R
1.51399999999136e-05 × 6371000dl = 96.4569399994493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41221030-1.41219516) × R
1.51399999999136e-05 × 6371000dr = 96.4569399994493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56306682--0.56297095) × cos(1.41221030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157922134889322 × 6371000do = 96.4569086026862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56306682--0.56297095) × cos(1.41219516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157937084887963 × 6371000du = 96.4660398790175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41221030)-sin(1.41219516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157922134889322-0.157937084887963)× R²
abs(-0.56297095--0.56306682)×1.4949998640712e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4949998640712e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4949998640712e-05× 40589641000000 ar = 9304.37863342647m²