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← | S 68 |
← 442.96 m → | S 68 |
→ |
↑ 442.91 m ↓ |
↑ 442.91 m ↓ |
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S 68 |
← 442.88 m → 196 175 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820724487304688 y=0.766281127929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820724487304688 × 215)
floor (0.820724487304688 × 32768)
floor (26893.5)tx = 26893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766281127929688 × 215)
floor (0.766281127929688 × 32768)
floor (25109.5)ty = 25109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26893 / 25109 ti = "15/26893/25109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26893/25109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26893 ÷ 215
26893 ÷ 32768x = 0.820709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25109 ÷ 215
25109 ÷ 32768y = 0.766265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820709228515625 × 2 - 1) × π
0.64141845703125 × 3.1415926535Λ = 2.01507551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766265869140625 × 2 - 1) × π
-0.53253173828125 × 3.1415926535Φ = -1.67299779673996 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01507551} λ = 2.01507551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67299779673996))-π/2
2×atan(0.187683584222435)-π/2
2×0.185525293383216-π/2
0.371050586766432-1.57079632675φ = -1.19974574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01507551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.455322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19974574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.740367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26893 KachelY 25109 2.01507551 -1.19974574 115.455322 -68.740367 Oben rechts KachelX + 1 26894 KachelY 25109 2.01526726 -1.19974574 115.466309 -68.740367 Unten links KachelX 26893 KachelY + 1 25110 2.01507551 -1.19981526 115.455322 -68.744351 Unten rechts KachelX + 1 26894 KachelY + 1 25110 2.01526726 -1.19981526 115.466309 -68.744351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19974574--1.19981526) × R
6.95200000000451e-05 × 6371000dl = 442.911920000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19974574--1.19981526) × R
6.95200000000451e-05 × 6371000dr = 442.911920000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01507551-2.01526726) × cos(-1.19974574) × R
0.000191749999999935 × 0.362594723019239 × 6371000do = 442.959945483031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01507551-2.01526726) × cos(-1.19981526) × R
0.000191749999999935 × 0.362529933193006 × 6371000du = 442.880795688304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19974574)-sin(-1.19981526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362594723019239-0.362529933193006)× R²
abs(2.01526726-2.01507551)×6.47898262336466e-05× R²
0.000191749999999935×6.47898262336466e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.47898262336466e-05× 40589641000000 ar = 196174.711822795m²