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← 441.06 m → | S 68 |
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↑ 441 m ↓ |
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← 440.98 m → 194 492 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820632934570312 y=0.767013549804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820632934570312 × 215)
floor (0.820632934570312 × 32768)
floor (26890.5)tx = 26890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767013549804688 × 215)
floor (0.767013549804688 × 32768)
floor (25133.5)ty = 25133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26890 / 25133 ti = "15/26890/25133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26890/25133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26890 ÷ 215
26890 ÷ 32768x = 0.82061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25133 ÷ 215
25133 ÷ 32768y = 0.766998291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82061767578125 × 2 - 1) × π
0.6412353515625 × 3.1415926535Λ = 2.01450027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766998291015625 × 2 - 1) × π
-0.53399658203125 × 3.1415926535Φ = -1.67759973910349 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01450027} λ = 2.01450027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67759973910349))-π/2
2×atan(0.186821859509785)-π/2
2×0.184692760306768-π/2
0.369385520613537-1.57079632675φ = -1.20141081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01450027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20141081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.835769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26890 KachelY 25133 2.01450027 -1.20141081 115.422363 -68.835769 Oben rechts KachelX + 1 26891 KachelY 25133 2.01469202 -1.20141081 115.433350 -68.835769 Unten links KachelX 26890 KachelY + 1 25134 2.01450027 -1.20148003 115.422363 -68.839735 Unten rechts KachelX + 1 26891 KachelY + 1 25134 2.01469202 -1.20148003 115.433350 -68.839735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20141081--1.20148003) × R
6.92199999998699e-05 × 6371000dl = 441.000619999171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20141081--1.20148003) × R
6.92199999998699e-05 × 6371000dr = 441.000619999171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01450027-2.01469202) × cos(-1.20141081) × R
0.000191749999999935 × 0.361042464234369 × 6371000do = 441.063645225277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01450027-2.01469202) × cos(-1.20148003) × R
0.000191749999999935 × 0.36097791230165 × 6371000du = 440.984786050605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20141081)-sin(-1.20148003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361042464234369-0.36097791230165)× R²
abs(2.01469202-2.01450027)×6.45519327187039e-05× R²
0.000191749999999935×6.45519327187039e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.45519327187039e-05× 40589641000000 ar = 194491.952608679m²