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← | N 81 |
← 359.96 m → | N 81 |
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↑ 360.03 m ↓ |
↑ 360.03 m ↓ |
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N 81 |
← 360.10 m → 129 619 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164154052734375 y=0.085784912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164154052734375 × 214)
floor (0.164154052734375 × 16384)
floor (2689.5)tx = 2689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.085784912109375 × 214)
floor (0.085784912109375 × 16384)
floor (1405.5)ty = 1405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2689 / 1405 ti = "14/2689/1405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2689/1405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2689 ÷ 214
2689 ÷ 16384x = 0.16412353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1405 ÷ 214
1405 ÷ 16384y = 0.08575439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16412353515625 × 2 - 1) × π
-0.6717529296875 × 3.1415926535Λ = -2.11037407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08575439453125 × 2 - 1) × π
0.8284912109375 × 3.1415926535Φ = 2.60278190177057 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11037407} λ = -2.11037407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60278190177057))-π/2
2×atan(13.5012449778063)-π/2
2×1.49686408239006-π/2
2.99372816478011-1.57079632675φ = 1.42293184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11037407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.915527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42293184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.527989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2689 KachelY 1405 -2.11037407 1.42293184 -120.915527 81.527989 Oben rechts KachelX + 1 2690 KachelY 1405 -2.10999057 1.42293184 -120.893554 81.527989 Unten links KachelX 2689 KachelY + 1 1406 -2.11037407 1.42287533 -120.915527 81.524751 Unten rechts KachelX + 1 2690 KachelY + 1 1406 -2.10999057 1.42287533 -120.893554 81.524751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42293184-1.42287533) × R
5.65099999998431e-05 × 6371000dl = 360.025209999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42293184-1.42287533) × R
5.65099999998431e-05 × 6371000dr = 360.025209999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11037407--2.10999057) × cos(1.42293184) × R
0.000383500000000314 × 0.14732625963481 × 6371000do = 359.959082651445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11037407--2.10999057) × cos(1.42287533) × R
0.000383500000000314 × 0.147382152759612 × 6371000du = 360.095645121569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42293184)-sin(1.42287533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14732625963481-0.147382152759612)× R²
abs(-2.10999057--2.11037407)×5.5893124801254e-05× R²
0.000383500000000314×5.5893124801254e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.5893124801254e-05× 40589641000000 ar = 129618.927322406m²